核心结论：教师跨县调动未转正，需根据调动性质、服务期约定、编制情况等综合判断处理方式，可通过协商、申诉或法律途径解决。以下是具体分析：

1. 明确调动性质与合同约定

• 正式调动（有编制）：若调动已通过教育部门、人社部门审批，且原单位已办理编制转移手续，未转正可能涉及程序瑕疵。此时应优先与新单位沟通，要求按调动文件落实转正手续；若新单位拒绝，可向当地教育局或人社局申诉，要求协调解决。
• 借调或临时调动（无编制）：若调动未涉及编制转移，仅是临时工作安排，则需按原单位规定办理转正。若原单位以“未在岗”为由拒绝转正，需审查借调协议是否约定“借调期间保留转正资格”。若有约定，可要求原单位履行；若无约定，可能面临转正困难，需与双方单位协商补救措施。

2. 核查服务期与违约责任

• 若原单位曾提供培训、住房等福利并约定服务期，调动可能被视为违约。此时需审查合同条款：
  • 服务期未满：原单位可能要求支付违约金或拒绝办理调动手续。若已调动但未转正，原单位可能以“未完成服务期”为由暂停转正，需与原单位协商补偿方案（如支付部分违约金后转正）。
  • 服务期已满：原单位无权以服务期为由阻止转正，可要求其按流程办理。

3. 编制与岗位匹配问题

• 新单位无空余编制：若调动后新单位无编制，可能无法直接转正。此时需与新单位协商：
  • 争取通过“县内统筹”或“跨县调剂”解决编制；
  • 若无法解决，可要求新单位出具书面说明，明确转正时间或补偿方案（如按临聘人员待遇补发工资差额）。
• 岗位与资质不符：若调动后岗位与教师资格证或原聘岗位不一致，新单位可能以“资质不符”为由拒绝转正。需核实调动文件是否明确岗位类型，若文件已确认岗位，可要求新单位履行；若文件未明确，需补充资质或协商调岗。

4. 法律救济途径

• 行政申诉：向当地教育局或人社局提交书面申诉材料，附上调令、合同、沟通记录等证据，要求介入协调。
• 劳动仲裁：若涉及工资、编制等劳动权益争议，可向劳动仲裁委申请仲裁（注意：事业单位在编人员争议可能需先通过人事争议仲裁）。
• 诉讼：若仲裁未果，可向法院起诉，主张按调动文件落实待遇。诉讼需准备充分证据，建议委托律师协助。

5. 实务建议

• 优先协商：调动未转正多因程序或沟通问题，先与双方单位人事部门沟通，明确卡点并协商解决方案。
• 留存证据：保存调令、合同、工资条、沟通记录等材料，避免口头约定。
• 及时行动：转正涉及工龄、薪资计算，拖延可能损害权益，建议3个月内启动解决流程。

提示：教师调动政策因地区而异，具体操作需结合当地文件（如《XX省事业单位人员调动办法》）。若需进一步分析，可提供调动文件、合同等材料，我将结合细节为您制定方案。