已抵押和查封的房子可以写证书遗嘱，但遗嘱的效力及后续执行会受到一定限制和影响。以下从不同角度为您详细分析：

一、遗嘱的设立与房产状态的关系

1. 遗嘱设立的基本条件：

   • 遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的单方法律行为，只要遗嘱人具备完全民事行为能力，且遗嘱内容合法、真实、自愿，即可设立有效遗嘱。
   • 房产作为遗嘱人财产的一部分，无论其是否已抵押或查封，都不影响遗嘱人通过遗嘱对其进行处分。

2. 房产抵押对遗嘱的影响：

   • 房产抵押是债务担保的一种方式，抵押权人享有对抵押房产的优先受偿权。
   • 遗嘱人设立遗嘱时，虽然可以处分已抵押的房产，但遗嘱的效力并不改变房产的抵押状态。即，遗嘱继承人继承房产后，仍需承担房产上的抵押债务。

3. 房产查封对遗嘱的影响：

   • 房产查封是司法机关为保障诉讼或执行而采取的措施，查封期间房产的处分权受到限制。
   • 遗嘱人设立遗嘱时，虽然可以处分已查封的房产，但遗嘱的效力在查封期间无法直接实现。即，遗嘱继承人需等待查封解除后，才能根据遗嘱继承房产。

二、遗嘱的效力与执行

1. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱自遗嘱人死亡时生效。无论房产是否已抵押或查封，都不影响遗嘱的生效时间。
   • 但遗嘱的效力受到法律保护的范围限制，如遗嘱内容违法、违背公序良俗等，则遗嘱无效。

2. 遗嘱的执行：

   • 遗嘱执行过程中，若房产存在抵押或查封情况，遗嘱继承人需与抵押权人或查封机关协商处理。
   • 对于抵押房产，遗嘱继承人需承担抵押债务，或与抵押权人协商解除抵押后继承房产。
   • 对于查封房产，遗嘱继承人需等待查封解除后，才能根据遗嘱办理房产过户手续。

三、实际操作建议

1. 了解房产状态：

   • 在设立遗嘱前，建议遗嘱人了解房产的抵押和查封情况，以便在遗嘱中明确相关事宜。

2. 咨询专业律师：

   • 鉴于房产抵押和查封情况的复杂性，建议遗嘱人在设立遗嘱前咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。
   • 若您有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

3. 考虑后续执行：

   • 遗嘱人在设立遗嘱时，应考虑遗嘱的后续执行问题，如与抵押权人或查封机关的协商、房产过户手续的办理等。

综上所述，已抵押和查封的房子可以写证书遗嘱，但遗嘱的效力及后续执行会受到一定限制和影响。在设立遗嘱前，建议遗嘱人了解房产状态、咨询专业律师，并考虑遗嘱的后续执行问题。