结论前置：没有房产证的房子，只要是被继承人合法拥有的财产，就可以立遗嘱进行处分。但实际操作中可能会面临产权认定复杂和过户困难等问题，为确保遗嘱的全面有效，建议在订立遗嘱时详细描述财产状况，并考虑相关风险。
详细分析如下：
一、可以立遗嘱的情形
合法建造的自建房：
- 在农村或特定地区，基于合法的宅基地审批手续建设的自建房，虽无城市意义上的房产证，但建造人对其拥有合法权益，视为个人合法财产。
- 建造人可以就该自建房订立遗嘱，明确去世后房屋的归属。例如，老张在农村有一处自建房，虽无房产证，但他可以立遗嘱将该房屋留给其子女。
已签订购房合同但未取得房本：
- 购房人与开发商签订合法有效购房合同，并按约支付房款后，即对该房屋拥有期待权。
- 此种情况下，虽未取得房本，但购房人的权益受法律保护，可通过遗嘱处分该房屋的相关权益。比如，小李购买了一套商品房，但尚未办理房产证，他可以立遗嘱指定该房屋的继承人。
其他合法财产：
- 遗嘱不仅限于房产，还包括存款、股票等其他个人合法财产。
- 对于这些财产，无论是否有相应的证书或证明文件，立遗嘱人均可在遗嘱中进行分配。
二、立遗嘱时需要注意的风险与限制
产权认定的复杂性：
- 由于缺乏房产证这一直接证明产权归属的文件，确定房屋的合法权益归属可能会变得更为复杂。
- 为了证明被继承人对房屋拥有权益，可能需要提供一系列证据，如购房合同、付款凭证、建房审批文件等。这些证据的搜集和整理可能需要花费较多的时间和精力。
房屋过户的困难：
- 在继承发生后，如果房屋没有房产证，那么办理房产过户手续将会受到阻碍。
- 因为通常情况下，办理房产过户需要提交房产证等相关资料。在没有房产证的情况下，继承人可能需要先通过法律程序明确房屋产权，然后才能办理后续的过户手续。这一过程可能会增加额外的成本和时间投入。
遗嘱的合法性和有效性：
- 即使能够立遗嘱处分没有房产证的房子，也必须确保遗嘱的合法性和有效性。
- 遗嘱的形式必须符合法律规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。
- 对于无房产证的房屋，应在遗嘱中详细描述房屋的位置、面积、结构等信息，以便日后识别和执行。
三、建议与注意事项
详细描述财产状况：
- 在订立遗嘱时，应尽可能详细、准确地描述自己的财产状况，包括是否有房产证、产权是否清晰等信息。
考虑遗嘱公证：
- 遗嘱公证可以增强遗嘱的法律效力，减少后续执行的难度和风险。虽然公证不是遗嘱生效的必要条件，但公证遗嘱在证据效力上通常更强。
寻求专业法律帮助：
- 如果你对遗嘱的订立或房产的处分存在疑问，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导，确保你的遗嘱合法有效。
综上所述，没有房产证的房子可以立遗嘱进行处分，但在实际操作中可能会面临产权认定复杂和过户困难等问题。因此，在处理此类遗嘱时，应充分考虑各种因素，并寻求专业法律帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性，以及后续执行过程的顺利进行。