结论前置：没有房改的房子（即未取得房产证的房子）也可以写遗嘱，但遗嘱中关于该房产的处分在遗嘱生效时可能面临执行上的困难，这主要取决于房产的合法性和可确定性。为确保遗嘱的全面有效，建议在订立遗嘱时详细描述财产状况。
详细分析：
可以写遗嘱的情形：
- 合法建造的自建房：如果房子是基于合法的宅基地审批手续建设的自建房，虽然没有城市意义上的房产证，但建造人对其拥有合法权益，这被视为个人合法财产。因此，建造人可以就该自建房订立遗嘱，明确去世后房屋的归属。
- 已签订购房合同但未取得房本：如果购房人与开发商签订了合法有效的购房合同，并按约支付了房款，那么购房人即对该房屋拥有期待权。这种情况下，虽然未取得房本，但购房人的权益受法律保护，可以通过遗嘱处分该房屋的相关权益。
不可以或需谨慎写遗嘱的情形：
- 违法建筑：如果房子是未经相关部门批准擅自搭建的违法建筑，那么建造人不享有合法所有权。因此，不能通过遗嘱对违法建筑进行处分，相关遗嘱内容将无效。
- 租赁房屋：如果房子是租赁而来的，承租人对租赁房屋仅享有使用权，而无所有权。因此，承租人不能就租赁房屋订立遗嘱指定继承人。
- 财产状况不明确：如果立遗嘱时房产状况不明确，比如存在产权争议或未办理相关手续等，这可能导致遗嘱中关于房产的部分在生效时无法执行。
建议与注意事项：
- 详细描述财产状况：在订立遗嘱时，应尽可能详细、准确地描述自己的财产状况，包括房产是否有房产证、产权是否清晰等信息。这有助于确保遗嘱的明确性和可执行性。
- 考虑遗嘱公证：遗嘱公证可以增强遗嘱的法律效力，减少后续执行的难度和风险。如果条件允许，建议对遗嘱进行公证。
法律背景与后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是立遗嘱人对自己财产的分配意愿的法律表达。只要处分的财产是合法的个人财产，遗嘱就具有法律效力。然而，如果遗嘱中处分的财产存在合法性或可确定性问题，那么遗嘱中关于该财产的部分可能无法执行。
进一步思考：
- 如果您对房产的合法性或可确定性存在疑虑，或者希望确保遗嘱的全面有效和执行顺畅，那么在订立遗嘱前，最好先向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。
总之，没有房改的房子也可以写遗嘱，但需要注意房产的合法性和可确定性。为确保遗嘱的全面有效和执行顺畅，建议在订立遗嘱时详细描述财产状况，并在必要时寻求我的法律帮助。