没有房产证的房子在特定条件下是可以写遗嘱继承的。以下是对这一问题的详细解答：
一、没有房产证的房子是否可以写遗嘱继承
特定条件下的有效性：
- 若房屋是合法建造的，并且购房者已经实际占有并使用该房屋，仅仅是因为某些原因未办理房产证，那么在此情形下所写的遗嘱是有效的。这是因为房屋的物权并非仅仅依据房产证，占有等实际行为也能够产生物权效力。
- 然而，如果房屋本身存在违法建设等不合法的状况，那么遗嘱可能会因为违反法律规定而无效。
综合判断：
- 判断遗嘱的有效性不能仅看有无房产证这一单一因素，而是需要综合房屋的实际状况、法律性质以及遗嘱的订立形式等多方面因素进行评判。
二、无房产证房子遗嘱继承的相关手续
明确遗嘱效力：
- 若遗嘱是被继承人真实意思表示，内容合法，形式符合法律规定（如自书遗嘱需本人书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人等），则遗嘱有效。
收集证据：
- 继承人需要收集能证明房屋归属及自身继承权的相关证据，例如建房审批文件、村委会证明、房屋实际使用和管理的凭证等。
办理继承公证或诉讼：
- 所有继承人可前往公证处办理继承公证，公证处会依据相关证据材料对继承人的继承权予以确认并出具公证书。
- 若继承人之间对房屋继承存在争议，无法达成一致，则可向法院提起诉讼，由法院依法审理并作出判决。
后续房屋权益处理：
- 凭借公证文书或法院生效裁判文书，继承人可以按规定办理后续房屋权益的相关事宜。
三、无房产证房子遗嘱继承的法律风险
权属不明风险：
- 无房产证意味着房屋产权归属难以明确界定，可能存在房屋来源不合法或产权争议等情况。
遗嘱效力争议：
- 由于房屋产权状况不明，其他继承人可能对遗嘱中关于该房屋的处分条款提出异议，质疑遗嘱的效力。
后续处置障碍：
- 继承人在实际继承后可能面临无法办理过户登记手续的问题，影响房屋的使用、转让等权益。
- 在面临拆迁等情况时，可能因无法提供合法产权凭证而难以顺利获得补偿。
四、建议
- 在遗嘱中清晰地写明房屋的具体状况以及继承人的权益。
- 在有可能的情况下尽量去办理相关的产权证明手续以避免后续纠纷。
- 留意后续可能存在的法律风险以及手续办理方面的问题并提前做好应对准备。
综上所述，没有房产证的房子在特定条件下是可以写遗嘱继承的，但继承人需要明确遗嘱的效力、收集相关证据并办理相应的继承手续。同时，也需要留意可能存在的法律风险和手续办理方面的问题。