遗嘱完全可以将房子赠给非亲人，这体现了法律对公民财产自由处分的尊重和保护。不过，为了确保遗嘱的法律效力以及您意愿的顺利实现，需要严格遵守法律规定的形式和实质要件。以下是对此问题的详细解答：
一、遗嘱的自愿性与财产处分权
根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，您作为遗嘱人，有权依照自己的意愿，通过立遗嘱的方式处分个人合法财产。这意味着，您不仅可以自由选择将财产留给法定继承人（如配偶、子女、父母等），还可以选择将财产遗赠给法定继承人以外的个人和组织，包括非亲属。
二、遗赠的合法性
将房子等财产遗赠给非亲人，在法律上明确称为“遗赠”。只要您的遗嘱符合法律规定的条件和形式，您完全有权利将自己的财产遗赠给国家、集体或任何法定继承人以外的组织和个人，比如朋友、对您有照顾之恩的人，或者慈善机构。
三、遗嘱的有效要件
为了确保遗嘱具有法律效力，必须满足特定的形式和实质要件：
形式要件：遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等方式订立。每种方式均需遵循相应的法定要求，比如自书遗嘱需由您亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证等。
实质要件：您必须具备完全民事行为能力，遗嘱内容必须是您的真实意思表示，且不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
四、受遗赠人的权利与义务
受遗赠人在得知自己受到遗赠后，应在六十日内明确表示接受或放弃受遗赠。若到期未作出表示，则视为自动放弃受遗赠的权利。这一规定确保了遗产处理的及时性和有效性。
五、实际操作建议
鉴于遗嘱的法律要求和可能涉及的复杂性，我建议您在立遗嘱前咨询专业律师。律师可以帮助您确保遗嘱的内容完全符合法律规定，避免潜在的法律风险，从而保障您的意愿得以顺利实现。
六、遗嘱的变更与撤销
值得注意的是，您在生前有权随时变更或撤销自己所立的遗嘱。这意味着，即使您已经立下了将房子遗赠给非亲人的遗嘱，您在生前仍然可以根据自己的意愿进行更改或撤销。
综上所述，您完全有权通过遗嘱将房子赠给非亲人，但在行使这一权利时，必须严格遵守法律规定的形式和实质要件，以确保遗嘱的法律效力和您意愿的顺利执行。