自书遗嘱是可以将房产赠与他人的。下面我将从法律背景、自书遗嘱的要求、以及可能存在的法律后果等角度，为您详细分析这一问题。
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。这意味着，遗嘱人有权通过遗嘱的方式，对其名下的财产（包括房产）进行处分，包括赠与他人。
二、自书遗嘱的要求
自书遗嘱作为遗嘱的一种形式，需要满足一定的法律要求，才能确保其有效性。具体来说，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是自书遗嘱的基本形式要件，也是确保其真实性和合法性的重要保障。如果自书遗嘱不符合这些要求，可能会被认定为无效或部分无效。
三、房产赠与的合法性
在自书遗嘱中，遗嘱人可以明确表示将自己名下的房产在其去世后赠与特定的继承人或受赠人。这种赠与行为是合法的，只要遗嘱人具备完全民事行为能力，能够清晰地表达自己的真实意愿，且遗嘱内容不违反法律法规的强制性规定。同时，遗嘱人必须对房产拥有合法的处分权，即房产必须是遗嘱人个人合法所有的财产。
四、可能存在的法律后果
遗嘱有效：如果自书遗嘱符合法律要求，且遗嘱内容合法有效，那么在遗嘱人去世后，受赠人可以凭借有效的遗嘱办理房产过户等相关手续，以取得房产的所有权。
遗嘱无效或部分无效：如果自书遗嘱存在无效或部分无效的情形（如形式要件不符合法律规定、遗嘱内容违反法律法规的强制性规定等），那么可能会影响房产赠与的效力。在这种情况下，房产可能会按照法定继承的方式进行处理。
继承纠纷：如果存在多名继承人，且部分继承人对遗嘱中的房产赠与安排存在异议，可能会引发继承纠纷。此时，需要通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，以确定遗嘱的有效性及房产的处置方式。
五、建议
确保遗嘱形式合法：在订立自书遗嘱时，务必确保遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日，以满足自书遗嘱的形式要件。
明确遗嘱内容：在遗嘱中明确表示房产的赠与对象、赠与条件等关键信息，以避免后续产生争议。
咨询专业律师：虽然自书遗嘱相对简单，但为了确保其合法性和有效性，建议遗嘱人在订立遗嘱前咨询专业律师的意见。
如果您在自书遗嘱或房产赠与方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。