自书遗嘱可以把遗产留给孙女，这种行为在法律上属于遗赠，但必须满足一定的法律条件和形式要求。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。孙女作为法定继承人以外的人，属于受遗赠人范畴，因此遗嘱人完全有权通过自书遗嘱的方式将遗产留给孙女。
二、自书遗嘱的有效性与要求
遗嘱人的能力：遗嘱人必须具有立遗嘱的能力，即遗嘱人在立遗嘱时必须是完全民事行为能力人。这意味着遗嘱人需要具备清晰的思维和判断能力，能够理解自己行为的法律后果。
遗嘱的真实性：遗嘱内容必须是遗嘱人真实意思的表示，不能受到欺诈、胁迫等外部因素的影响。如果遗嘱是在非自愿或受欺骗的情况下订立的，那么该遗嘱可能被视为无效。
财产的合法性：遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人合法拥有的财产，不能处分他人财产或非法财产。如果遗嘱中涉及了他人财产或非法财产，那么该部分遗嘱内容可能被视为无效。
形式要求：自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是确保遗嘱法律效力的重要形式要件。如果遗嘱没有满足这些形式要求，那么该遗嘱可能被视为无效。
三、遗赠给孙女的特别注意事项
接受与放弃的表示：如果遗嘱人以自书遗嘱的形式将遗产留给孙女，孙女需要在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。因此，孙女在知道受遗赠后，应及时作出明确的表示，以确保自身权益。
遗嘱的执行与争议解决：在遗嘱生效后，如遇到执行问题或产生争议，应依法通过协商、调解、诉讼等方式解决。如果遗嘱执行过程中出现了问题，或者继承人之间对遗嘱内容产生了争议，那么可以通过法律途径来解决这些问题。
四、实际操作建议
咨询专业律师：虽然我已经为您提供了详细的法律分析，但在实际操作中，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，我建议您在订立自书遗嘱前，咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
确保遗嘱形式合法：在订立自书遗嘱时，务必确保遗嘱的形式合法，包括亲笔书写、签名、注明年月日等。如果遗嘱形式不合法，那么该遗嘱可能被视为无效。
妥善保管遗嘱：遗嘱订立后，应妥善保管，避免遗失或损坏。同时，也可以考虑将遗嘱的副本交给信任的人保管，以确保在需要时能够及时找到遗嘱。
总结来看，自书遗嘱可以把遗产留给孙女，但必须满足一定的法律条件和形式要求。如果您在订立自书遗嘱过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。