在民事诉讼中，关于需要补充鉴定的事项是由当事人申请还是法院依职权启动，这主要取决于具体的情况和法律规定。
首先，我们要明确的是，鉴定意见是民事诉讼证据的一种，它用于证明待证事实中涉及的专门性问题。在大多数情况下，是否申请鉴定属于当事人意思自治的范畴。也就是说，如果当事人认为需要通过鉴定来证明自己的主张或反驳对方的主张，他们可以向法院提出鉴定申请。
然而，也存在一些特殊情况，法院可以依职权启动鉴定程序。这些情况主要规定在《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十六条第一款中，包括：
对于上述五种情形，如果法院认为需要通过鉴定来查明事实真相，且该鉴定与待证事实具有关联性或有意义，那么法院可以依职权启动鉴定程序。在启动鉴定前，法院通常会询问当事人的意见，并指定具备相应资格的鉴定人进行鉴定。
对于其他不属于上述五种情形的待证事实，如果需要通过鉴定来证明，且负有举证责任的当事人未提出鉴定申请，法院通常会向当事人释明，并指定提出鉴定申请的期间。如果当事人在指定期间内仍未提出鉴定申请，且待证事实无法通过其他证据查明，那么该当事人将承担举证不能的不利后果。
以您提供的案例为例，如果在实际施工人提交的证据无法证明工程造价，且经法院释明后仍不申请鉴定的情况下，法院会根据举证责任分配原则依法驳回其诉讼请求。这是因为，在这种情况下，负有举证责任的当事人未能提供足够的证据来证明自己的主张，而鉴定是证明工程造价这一专门性问题的有效手段之一。
综上所述，在民事诉讼中，需要补充鉴定的事项通常由当事人申请启动，但在符合法律规定的特殊情况下，法院也可以依职权启动鉴定程序。