结论：政府就业局的见习岗合同未到期时，就业局一般不能单方面终止合同，但在特定法定情形下可以依法解除合同。以下从不同角度进行分析：
一、合同的基本原则与就业局单方终止合同的限制
合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。在见习岗合同中，就业局和见习生作为合同的双方，都应当履行合同约定的义务。根据合同的基本原则，除非合同中有明确约定或者存在法定解除情形，否则任何一方都不得单方面终止合同。因此，在见习岗合同未到期的情况下，就业局一般不能单方面终止合同。
二、法定解除合同的情形
尽管合同具有法律约束力，但在某些特定情况下，法律允许合同一方依法解除合同。这些情形通常包括：
不可抗力：如自然灾害、战争等无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，导致合同无法履行或者继续履行将显失公平的，双方可以协商解除合同，或者根据法律规定单方面解除合同。
见习生严重违约：如果见习生在见习期间严重违反合同约定或者就业局的规章制度，如旷工、严重失职等，就业局有权根据合同约定或者法律规定解除合同。
见习生不符合录用条件：如果在见习期间发现见习生不符合当初录用时设定的条件，如学历、技能等不符合要求，就业局也有权解除合同。但这种情况通常需要在合同中有明确约定，并且就业局需要提供充分的证据证明见习生不符合录用条件。
其他法定情形：根据相关法律法规的规定，还可能存在其他允许就业局单方面解除合同的情形。这些情形通常比较具体和特殊，需要根据实际情况进行判断。
三、就业局单方终止合同的法律后果
如果就业局在没有法定理由的情况下单方面终止见习岗合同，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。这包括但不限于支付违约金、赔偿见习生因此遭受的损失等。同时，这种行为还可能影响就业局的声誉和公信力，对未来的招聘和管理工作产生不利影响。
四、建议与措施
审查合同条款：就业局在签订见习岗合同时，应当仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规且明确双方的权利和义务。特别是关于合同解除的条款，应当明确约定解除的条件和程序。
加强沟通与管理：在见习期间，就业局应当加强与见习生的沟通和管理，及时了解见习生的工作情况和思想动态。如果发现见习生存在违约行为或者不符合录用条件的情况，应当及时采取措施进行处理。
依法处理纠纷：如果发生合同纠纷或者需要解除合同的情况，就业局应当依法处理纠纷，避免采取非法手段或者单方面行动。可以寻求法律援助或者咨询专业律师的意见，确保处理纠纷的合法性和合理性。
如果您在见习岗合同方面遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。