结论：事业单位实习合同实习期能否单方面终止需分情况讨论，具体如下：

1. 若实习合同中有明确约定单方终止条件
   根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。若实习合同中明确约定了单方终止的条件（如提前X日书面通知、支付违约金等），且该约定不违反法律强制性规定，则一方可按合同约定单方终止合同。例如，合同约定“实习方提前7日书面通知可解除合同”，则实习方履行通知义务后即可终止。

2. 若实习合同未约定单方终止条件
   此时需依据《民法典》第563条关于合同法定解除权的规定：

   • 实习方（学生）角度：若事业单位存在根本违约行为（如未按约定提供实习条件、拖欠补贴、实施侮辱或暴力等），实习方可主张法定解除权，单方终止合同并要求赔偿损失。
     
   • 事业单位角度：若实习方存在严重违反规章制度（如旷工、泄露机密等）或无法胜任实习工作且经培训后仍不合格，事业单位可依据《民法典》第563条或内部规定单方终止合同，但需注意保留证据（如书面警告、培训记录等）。

3. 特殊情形：协商一致终止
   即使合同未约定单方终止权，双方仍可通过协商一致提前终止合同。此时建议签订书面终止协议，明确权利义务（如补贴结算、实习证明开具等），避免后续纠纷。

风险提示：

• 单方终止合同可能涉及违约责任，需仔细审查合同条款及法律规定。
  
• 事业单位作为用工方，终止合同需符合《劳动合同法》对非全日制用工的特殊规定（如每日工作不超过4小时、每周不超过24小时），否则可能被认定为劳动关系而面临更严格的限制。
  

如有具体合同条款或事实细节需进一步分析，可直接向我提问。