结论：您老公做工程抵押房子但未登记转移，一般情况下不能直接起诉开发商，是否起诉以及起诉谁需根据具体情况判断，下面为您详细分析。

核心前提

您老公将房子用于工程抵押，不过没有进行登记转移，现在您面临不知如何处理该情况的困扰，想了解能否起诉开发商。

具体分析

1. 抵押未登记的法律效力
   • 根据《民法典》规定，以建筑物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。您老公做工程抵押房子但未登记，这意味着抵押权并未有效设立。从法律层面讲，开发商或者其他相关方不能依据未登记的抵押来主张对房子的优先受偿权等抵押权益。
   • 对于您老公和与之签订抵押合同的一方（可能是工程发包方、材料供应商等，不一定是开发商）而言，虽然抵押权未设立，但抵押合同本身可能是有效的。如果因为未登记导致对方遭受损失，对方可能依据合同要求您老公承担违约责任，比如赔偿因无法行使抵押权而造成的损失等。
2. 是否可以起诉开发商
   • 若开发商并非抵押合同相对方：如果开发商和您老公的工程抵押行为没有直接关系，不是抵押合同的签订主体，那么您起诉开发商缺乏基本的法律依据和事实理由。因为开发商没有参与到您老公的抵押行为中，不存在因该抵押行为而产生的对您的侵权或者违约等法律责任。
   • 若存在特殊关联情况：例如，开发商与您老公的工程抵押存在欺诈、恶意串通等损害您利益的行为。比如开发商和您老公恶意串通，虚构工程抵押事实，企图转移财产逃避其他债务等。在这种情况下，您可以收集相关证据，如能够证明恶意串通的聊天记录、书面协议、证人证言等，以开发商和您老公为共同被告提起诉讼，主张他们的行为无效，并要求赔偿您因此遭受的损失。但这种情况需要您有充分的证据来支持您的主张，否则可能面临败诉风险。
3. 其他可能的解决途径
   • 与相关方协商：您可以先和您老公以及与抵押行为相关的各方进行沟通协商，了解抵押的具体情况、未登记的原因等。尝试通过协商解决可能存在的问题，比如重新办理抵押登记（如果各方同意且符合法律规定）、解除抵押合同等。
   • 关注房子产权状况：由于抵押未登记，房子的产权在法律上仍然属于您老公（假设房子原本就是您老公个人财产或者夫妻共同财产且您同意抵押等情况）。但您需要关注房子是否存在其他权利限制或者纠纷，比如是否被其他债权人查封、是否有其他隐藏的抵押等。如果发现异常情况，及时采取相应的法律措施，如提出执行异议等。

如果您还有其他疑问或者需要进一步的帮助，比如如何收集证据、具体的诉讼流程等，都可以直接向我咨询。