结论：劳动仲裁胜诉后，公司不服起诉到法院，即使一审没有提出任何新证据且败诉，公司仍然有权进入二审程序。
分析说明：
二审的提起权利：
- 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审判决不服的，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉，启动二审程序。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障当事人的审级利益，确保案件得到更为全面、公正的审理。
- 在您描述的情况下，尽管公司在一审中没有提出任何新证据且败诉，但这并不影响其提起二审的权利。二审法院将对一审判决进行全面审查，包括事实认定和法律适用等方面。
二审的审理范围：
- 二审法院在审理案件时，不仅会对一审中提出的证据和事实进行审查，还会对当事人新提出的证据和事实进行审查（如果符合法律规定的提交新证据的条件）。
- 然而，需要注意的是，如果公司在一审中未能提出有效证据支持其主张，且在二审中也没有提出新的有效证据，那么二审法院可能会维持一审判决。但这并不意味着公司没有提起二审的权利，只是其提起二审后可能面临的不利后果。
二审的可能结果：
- 如果二审法院认为一审判决事实清楚、适用法律正确，那么可能会维持原判。
- 如果二审法院认为一审判决存在事实认定不清、法律适用错误等问题，那么可能会改判或者发回重审。
行动建议：
- 准备应对二审：既然公司有权提起二审，您作为劳动仲裁的胜诉方，也需要做好应对二审的准备。这包括整理一审中的证据和事实，准备可能的答辩意见，以及研究相关法律法规和案例，以便在二审中更好地维护自己的权益。
- 关注二审进展：在二审过程中，您需要密切关注案件的进展情况，及时与法院沟通，了解二审的开庭时间、地点等信息，确保自己能够按时出庭应诉。
- 寻求专业帮助：如果您对二审程序或者相关法律法规不太了解，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助您更好地应对二审挑战。
法律背景：
- 《民事诉讼法》第一百七十一条规定：“当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。”这明确了当事人提起二审的基本权利和期限。