公司在一审败诉且没有新证据的情况下，仍然可以申请二审，但能否改判取决于多种因素。以下是详细分析：
二审的申请权利：根据我国《民事诉讼法》的规定，当事人对一审判决不服的，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉，启动二审程序。上诉是当事人的法定权利，不依赖于是否有新证据。因此，即使公司在一审中没有提交证据或没有新证据，仍然可以申请二审。
二审改判的可能性：
- 证据角度：虽然二审可以提出新证据，但根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，新证据通常是指在举证期限届满后新发现的证据，或因客观原因无法在举证期限内提供且在二审中提出的证据。如果公司没有新证据，二审法院将主要依据一审中已提交的证据进行审查。此时，若一审证据充分、事实认定清楚、法律适用正确，二审改判的可能性较低。
- 法律适用与程序角度：二审法院不仅审查事实认定，还会审查法律适用和一审程序是否合法。如果一审在法律适用上存在错误，或程序严重违法（如应当回避的审判人员未回避、剥夺当事人辩论权利等），二审法院可能改判或发回重审。
- 事实认定角度：若公司认为一审法院对事实认定有误（如关键事实未查清、证据采信不当等），可在二审中提出异议。但若没有新证据支持，仅凭口头陈述或一审证据难以推翻一审认定，改判难度较大。
建议：
- 全面梳理一审材料：仔细分析一审判决，找出可能存在的法律适用错误、程序违法或事实认定问题，作为上诉理由。
- 谨慎评估新证据：若确实存在新证据（如一审后新发现的合同、证人证言等），应及时提交并说明逾期提交的原因。
- 寻求专业帮助：二审程序涉及复杂的法律问题，建议委托专业律师协助，以提高上诉成功率。
总结：公司可以申请二审，但改判需满足法律适用错误、程序违法或新证据充分等条件。若您有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合实际情况为您提供详细分析。