结论：劳动纠纷仲裁和一审都赢了，公司起诉到二审但没有提交新的证据，二审改判的可能性相对较小，但并非绝对不可能，具体取决于一审判决是否存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形。
分析说明：
二审改判的一般原则：
- 二审法院在审理上诉案件时，主要审查一审判决是否存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形。如果一审判决认定事实清楚，适用法律正确，程序合法，二审法院通常会维持原判。
公司未提交新证据的影响：
- 如果公司在二审中没有提交新的证据，那么二审法院的审理将主要基于一审中已经提交的证据和事实。在这种情况下，如果一审判决已经充分考虑了所有相关证据，并作出了合理的判断，二审法院改判的可能性就会相对较小。
可能改判的情形：
- 尽管公司未提交新证据，但如果二审法院在审理过程中发现一审判决存在事实认定错误（如证据采信不当、事实推断不合理等）、法律适用错误（如法律条文理解错误、法律适用不当等）或程序违法（如管辖错误、回避制度违反等）等情形，二审法院仍然有可能改判。
实务建议：
- 对于劳动者而言，如果仲裁和一审都赢了，且公司未在二审中提交新的证据，那么可以保持一定的信心，但也要做好应对二审可能改判的准备。这包括准备相关的法律文件和证据，以及了解二审的审理流程和可能的结果。
- 同时，劳动者也可以考虑与律师沟通，了解二审中可能面临的风险和应对策略，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 保持关注：密切关注二审的审理进展，及时了解法院的通知和要求。
- 准备材料：根据二审法院的要求，准备相关的法律文件和证据材料。
- 咨询律师：如有需要，及时向律师咨询，了解二审中可能面临的风险和应对策略。
特殊场景提醒：
- 如果一审判决中存在明显的错误或不合理之处，即使公司未提交新证据，二审法院也有可能改判。因此，劳动者在准备二审时，应仔细审查一审判决，找出可能存在的问题，并准备相应的反驳材料。
相关法规参考：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，二审法院在审理上诉案件时，应当对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查。如果一审判决认定事实清楚，适用法律正确，程序合法，二审法院应当驳回上诉，维持原判。但如果一审判决存在错误，二审法院则有权改判或撤销原判，发回重审。