结论：是否构成敲诈，不能仅凭“打架后对方愿意出钱和解以避免坐牢”这一表面情况来判断，需要结合具体行为细节和法律规定来综合分析。以下从不同角度为你详细分析：

从敲诈勒索的构成要件角度分析

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。如果打架后，一方以“不赔钱就让你坐牢”等类似话语威胁对方，且其真实意图并非是合理索赔打架造成的损失，而是想通过这种威胁手段获取超出合理范围的钱财，那么就可能具有非法占有的目的。例如，只是轻微擦伤，却要求对方赔偿巨额钱财，还以报警让对方坐牢相威胁，这种情况下主观上非法占有的目的就比较明显。
2. 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为。在打架场景中，如果一方对另一方说“你要是不给我钱，我就去告你，让你去坐牢”，并且这种表述让对方产生了恐惧心理，对方是基于这种恐惧才同意出钱和解的，那么就符合敲诈勒索罪客观方面的要件。但如果只是正常地提出赔偿要求，没有使用威胁、恐吓等手段，就不属于敲诈勒索行为。比如，一方说“你把我打伤了，需要赔偿我的医疗费、误工费等合理费用，不然我会通过法律途径解决”，这属于正常的索赔，不构成敲诈勒索。
3. 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。在打架和解的情境中，如果一方通过威胁手段获取钱财，既侵犯了对方的财产所有权，也可能对对方的人身权利造成一定影响，比如给对方带来精神上的恐惧和压力。

从打架纠纷的正常处理角度分析

在打架纠纷中，如果一方确实因为打架行为给另一方造成了人身伤害或财产损失，那么受伤方有权要求对方进行合理的赔偿。这种情况下，双方通过协商达成和解，对方愿意出钱赔偿以避免进一步的法律纠纷（包括可能面临的行政处罚或刑事责任，具体取决于打架的严重程度），这是比较常见的解决方式，并不构成敲诈勒索。例如，一方把另一方打成轻伤，根据法律规定可能需要承担刑事责任，但双方经过协商，打人方愿意赔偿受伤方的医疗费、护理费等合理费用，受伤方同意和解并出具谅解书，这种情况下打人方出钱和解是合法的，不涉及敲诈勒索。

特殊情况分析

如果打架双方本身存在一些特殊关系或背景，导致和解过程中的行为比较复杂，也需要具体分析。比如，一方利用自己的特殊地位或关系，对另一方进行不合理的威胁，迫使对方出钱和解，即使表面上看起来像是正常的和解，但实际上可能隐藏着敲诈勒索的行为。例如，一方是当地有势力的人物，威胁另一方如果不给钱就会利用关系让其受到更严重的处罚，这种情况下就可能构成敲诈勒索。

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