结论：被打人和打人者私下调解没有报警，赔偿钱本身并不构成敲诈，但具体是否构成敲诈还需根据调解过程中的具体行为和意图来判断。

详细分析：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
   • 在您描述的情况下，如果被打人并没有以非法占有为目的，也没有使用威胁、要挟等手段迫使打人者赔偿，而是基于双方自愿和公平的原则进行调解，那么这种赔偿行为就不构成敲诈勒索。

2. 私下调解的合法性：

   • 私下调解是双方自愿解决纠纷的一种方式，只要调解过程不违反法律法规，不损害国家、集体或第三人的利益，就是合法的。
   • 在调解过程中，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等事项进行协商，并达成一致意见。这种协商过程本身并不构成敲诈勒索。

3. 可能构成敲诈的情形：

   • 如果被打人在调解过程中，以揭露打人者的隐私、丑闻或报警等手段相威胁，迫使打人者支付远超过实际损失的赔偿金额，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。
   • 另外，如果被打人虚构事实或隐瞒真相，使打人者产生错误认识而支付赔偿，也可能构成欺诈或其他违法行为。

4. 法律建议：

   • 如果双方已经达成调解协议，并且赔偿金额合理、调解过程合法，那么建议双方遵守协议内容，不再追究此事。
   • 如果打人者认为被打人在调解过程中存在敲诈勒索行为，或者对赔偿金额有异议，可以收集相关证据（如调解记录、证人证言等），并向公安机关报案或向法院提起诉讼。
   • 在任何情况下，都建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为或违法行为。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，并且不确定是否构成敲诈勒索，可以向我咨询具体法律意见。
• 在进行私下调解时，建议双方保留好相关证据（如调解协议、支付凭证等），以备不时之需。
• 如果调解过程中出现争议或无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解机构或法律途径解决纠纷。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。