结论：上班期间和同事吵架并打了一下，是否会被拘留取决于具体情节的严重程度以及是否构成违反治安管理的行为。
详细分析：
情节轻微，不构成治安管理处罚：
- 如果只是轻微的推搡或者打了一下，没有造成明显的身体伤害，且双方能够迅速和解，没有引发进一步的冲突或不良影响，那么这种情况通常不会被视为违反治安管理的行为，因此不会被拘留。
情节较重，构成治安管理处罚：
- 如果打人的行为造成了对方身体上的伤害，或者引发了现场秩序的混乱，甚至导致了工作场所的正常工作秩序受到严重影响，那么这种行为就可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中规定的“殴打他人”或“故意伤害”等违法行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关可以视情节轻重给予警告、罚款或者拘留等处罚。如果情节较轻，可能只会给予警告或者罚款；但如果情节较重，就有可能面临拘留的处罚。
特殊情况考虑：
- 如果打人行为发生在特定的工作环境中，比如涉及公共安全、生产安全等关键岗位，且行为性质恶劣，那么即使造成的身体伤害不严重，也可能因为行为的严重性和影响范围而面临更严厉的处罚。
- 另外，如果打人者有前科或者多次违反治安管理规定，那么也可能因为累犯情节而面临更重的处罚。
法律建议：
- 保持冷静，避免冲突：在工作场所中，与同事之间难免会有摩擦和矛盾，但应该通过沟通、协商等方式来解决，而不是采取暴力手段。
- 及时报警，配合调查：如果发生了打人事件，无论情节轻重，都应该及时报警并配合公安机关的调查工作。这有助于维护自己的合法权益，也有助于查明事实真相。
- 寻求法律帮助：如果因为打人事件而面临治安管理处罚或者民事赔偿等法律问题，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您或者您的同事因为此类事件而面临法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
- 在日常工作中，建议加强自我约束和管理，遵守法律法规和公司规章制度，避免因为一时冲动而引发不必要的法律纠纷。