可以写离职书，且建议根据实际情况决定是否补充提交离职书。以下是具体分析：

1. 离职申请与离职书的法律性质
   离职申请通常是劳动者向用人单位提出的解除劳动合同的意向表示，属于单方民事法律行为。而离职书（或称离职通知书、离职声明）是劳动者对离职事实的书面确认，可视为对离职申请的补充或正式通知。两者在法律上并不冲突，但功能侧重不同：

   • 离职申请侧重“提出离职意愿”；
     
   • 离职书侧重“确认离职事实及细节”（如离职日期、工作交接、薪资结算等）。

2. 是否需要写离职书的情形

   • 若离职申请已明确离职核心条款（如离职日期、原因等），且用人单位已接收并同意，此时离职书非强制必要，但补充提交可进一步明确双方权利义务，避免后续争议。
     
   • 若离职申请内容简略或未获明确回复，建议通过离职书详细说明离职安排（如工作交接时间、薪资发放方式、竞业限制条款等），并要求用人单位签收确认，以固定证据。
     
   • 若涉及复杂离职补偿（如经济补偿金、未休年假折算等），离职书可作为协商记录，明确补偿金额及支付时间，降低纠纷风险。

3. 操作建议

   • 内容规范：离职书应包含劳动者基本信息、离职日期、工作交接安排、薪资结算方式、保密义务等关键条款，避免模糊表述。
     
   • 送达方式：建议通过EMS邮寄（留存邮寄凭证）或当面提交并要求用人单位签收（签收单注明“离职书已收”），确保法律效力。
     
   • 保留证据：无论是否提交离职书，均需保留离职申请的书面证据（如签字原件、邮件截图等），以备后续维权需要。

总结：离职申请与离职书可并行使用，后者能强化离职事实的证明力并明确细节。若您对离职流程或条款有具体疑问，可进一步向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细建议。