抚养纠纷确实可以提起诉讼。抚养纠纷主要涉及抚养权和抚养费两大方面，以下我将从这两个角度详细阐述：
一、抚养权纠纷的诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决或裁定不服的，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。在抚养权争议案件中，如果一方对一审判决结果不满意，认为判决存在错误或不公，可以在收到判决书后的十五日内向上一级人民法院提出上诉。
诉讼流程：
- 提交上诉状：上诉人需准备上诉状，明确阐述上诉请求和理由，并提交至作出原判决的人民法院，或通过其转交上一级人民法院。
- 缴纳上诉费用：按照规定缴纳上诉费用，具体金额根据案件类型和标的额确定。
- 等待二审审理：第二审人民法院会对上诉案件进行审理，可能采取开庭审理或书面审理方式，全面审查一审认定的事实和法律适用是否正确。
- 二审判决效力：二审判决为终审判决，自送达之日起发生法律效力。若二审维持原判，则一审判决生效；若改判则按二审判决执行。
可能的结果：
- 维持原判：如果二审法院认为一审判决事实清楚、适用法律正确，将驳回上诉并维持原判。
- 改判：若二审发现一审判决存在错误（如事实认定不清、法律适用不当），可能直接改判变更抚养权归属。
- 发回重审：当一审判决程序严重违法时，二审法院可撤销原判并发回原审法院重新审理。
二、抚养费纠纷的诉讼
常见情形：
- 要求增加抚养费：随着孩子年龄的增长和生活学习成本的提高，原有的抚养费数额可能难以满足孩子的实际需要。例如，孩子突发重大疾病需要高额医疗费用，或者教育费用大幅增加等情况下，抚养孩子的一方可以向法院起诉，要求增加抚养费数额。
- 要求降低抚养费：如果支付抚养费的一方出现经济状况严重恶化，如失业、患重病导致收入大幅减少甚至失去经济来源，确实无力按照原定数额支付抚养费，也可以通过起诉请求法院适当降低抚养费数额。
- 追讨未支付的抚养费：不直接抚养孩子的一方未按照约定或法律规定按时足额支付抚养费，抚养孩子的一方有权向法院起诉追讨拖欠的抚养费。
- 变更抚养费支付方式：双方原约定的抚养费支付方式（如一次性支付或分期支付）因实际情况发生变化而需要调整时，如果双方无法协商一致，可通过起诉由法院进行裁决。
诉讼准备：
- 在起诉抚养费问题时，当事人应准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据包括但不限于孩子的出生证明或身份证明、抚养费支付记录或银行转账凭证、双方的经济状况证明（如收入证明、财产证明等）、孩子实际生活需要的证明材料（如医疗费用发票、教育费用收据等）。
法律保障：
- 法院将会审理抚养费案件，并根据双方的实际情况和提供的证据作出公正的判决。判决结果将要求支付方履行抚养义务，确保孩子得到应有的抚养和支持。
总结与建议：
抚养纠纷涉及当事人的合法权益和子女的健康成长，如遇纠纷，应及时通过法律途径寻求解决。在诉讼过程中，应积极配合法院的审理工作，提供充分的证据支持自己的诉求。如果你正面临抚养纠纷的问题，或者对抚养纠纷的诉讼流程有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和帮助。