抚养权案子是可以上诉的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院的第一审判决或裁定不服的，有权在规定的期限内向上一级人民法院提起上诉。这一规定同样适用于抚养权纠纷案件。具体来说：
- 判决书上诉期：当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 裁定书上诉期：当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
二、上诉条件与流程
上诉条件：
- 必须有合格的上诉人和被上诉人。
- 必须是依法允许上诉的判决或裁定。
- 符合法定的上诉期限。
上诉流程：
- 提交上诉状：上诉人需向法院提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。上诉状应写明当事人的姓名、法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名、原审人民法院名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等内容。
- 缴纳上诉费：上诉人需按照法院要求缴纳相应的上诉费用。
- 等待二审审理：二审法院将对上诉案件进行审理，并作出相应的判决或裁定。
三、上诉的实质要件与形式要件
实质要件：
- 抚养权案件的一审判决属于可上诉的裁判范围。
- 上诉人需认为一审判决存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形。
形式要件：
- 合格的上诉人与被上诉人，包括一审案件中的原告、被告、共同诉讼人、代表人诉讼中的代表人和被代表的成员等。
- 上诉状必须采用书面形式，并严格按照法律规定的格式和要求撰写。
- 上诉状需通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或代表人的人数提出副本。
四、上诉的意义与注意事项
上诉意义：
- 上诉是当事人维护自身合法权益的重要途径。
- 通过上诉，可以请求上级法院对案件进行重新审查，确保判决的公正性和合理性。
- 有助于促进司法公正，提高审判质量。
注意事项：
- 上诉期限：务必在规定的期限内提起上诉，否则将丧失上诉权利。
- 上诉理由：上诉时应明确提出具体的上诉理由，如原判决认定事实错误、适用法律不当等。
- 证据准备：为支持上诉理由，应准备充分的证据材料。
- 上诉状撰写：上诉状的请求和理由部分应详细、准确，法律依据要明确，以增加上诉成功的可能性。
五、特殊情况说明
- 小额诉讼程序：如果抚养权案件适用小额诉讼程序审理，且标的额为各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资百分之三十以下的，则实行一审终审，不能上诉。但当事人对判决结果有异议的，仍可通过申请再审等途径寻求救济。
综上所述，抚养权案子是可以上诉的，但当事人需严格遵循法定的程序和条件进行上诉。为了增加上诉成功的可能性，当事人应认真准备相关材料，提供充分的证据和合理的理由来支持自己的上诉请求。如果你有任何关于抚养权上诉的法律问题，都可以直接向我咨询。