结论：根据您描述的情况，那个人是否构成诈骗，需要结合具体细节和法律规定来判断，但从一般情况来看，如果对方以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相，骗取您2670元钱，且数额达到当地诈骗罪的立案标准，那么对方的行为可能构成诈骗罪。不过，由于诈骗罪的认定涉及多个要素，下面我将从多个角度为您详细分析。

诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过欺骗手段，将他人的财物非法占为己有。
2. 客观方面：实施了欺骗行为，且该行为使被害人产生了错误认识，并基于这种错误认识处分了财物，最终导致财物损失。
3. 数额要求：骗取的财物数额需要达到当地诈骗罪的立案标准。不同地区对于诈骗罪的立案标准可能有所不同，但一般来说，2670元在某些地区可能已经达到或接近立案标准。

具体到您的案例

1. 如果对方确实以非法占有为目的：即对方从一开始就没有打算为您交取暖费，而是想骗取您的钱财，那么这符合诈骗罪的主观方面要件。
2. 如果对方实施了欺骗行为：即对方虚构了已经为您交取暖费的事实，或者隐瞒了没有交取暖费的真相，导致您产生了错误认识，并基于这种错误认识将2670元钱交给了对方，那么这符合诈骗罪的客观方面要件。
3. 关于数额：虽然2670元不是一个巨大的数额，但如果该数额达到了您所在地区诈骗罪的立案标准，那么对方的行为就可能构成诈骗罪。

可能的法律后果

如果对方的行为被认定为诈骗罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对方可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。具体刑罚的轻重会根据诈骗的数额、情节以及对方的认罪态度等因素来综合判断。

建议

1. 收集证据：如果您认为对方的行为构成诈骗，建议您尽快收集相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明对方确实实施了欺骗行为。
2. 报警处理：在收集到足够证据后，您可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法处理。
3. 咨询专业律师：在处理此类案件时，由于涉及法律专业知识和程序，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并提醒您在未来的生活中要更加谨慎，避免类似情况的发生。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。