若对方保险公司已作出赔付承诺，但对方（被保险人或责任方）不认可并试图撤销，可分以下情况处理：

1. 若保险公司已出具书面赔付协议或承诺书
   根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。若保险公司已通过书面形式（如赔付协议、理赔通知书等）明确承诺赔付，即使被保险人或责任方反悔，保险公司仍需履行赔付义务。此时可要求保险公司继续履行，若其拒绝，可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉保险公司违约。

2. 若保险公司仅口头承诺赔付，未留存书面证据
   若仅有口头承诺，需优先收集证据（如通话录音、聊天记录、证人证言等）证明保险公司曾同意赔付。根据《民事诉讼法》第66条，证据需满足“真实性、合法性、关联性”要求。若证据充分，可起诉保险公司要求履行赔付义务；若证据不足，可能面临败诉风险，需进一步补充证据或通过协商解决。

3. 若对方（被保险人/责任方）单方要求撤销赔付
   若对方以“未授权”“信息错误”等理由要求撤销，需区分情况：

   • 若对方是投保人/被保险人：根据《保险法》第15条，除法律另有规定或合同另有约定外，投保人有权解除合同，但保险公司已承诺赔付的，解除权可能受限制（如赔付已进入履行阶段）。此时需结合合同条款判断对方是否有权撤销。
     
   • 若对方是第三者（如事故受害方）：第三者无权直接撤销保险公司对被保险人的赔付承诺，但可要求保险公司按约定向自己赔付。若对方干扰赔付流程，可要求保险公司排除干扰或通过法律途径解决。
     

建议行动步骤：

1. 立即联系保险公司，要求其出具书面赔付确认文件，固定证据；
   
2. 若保险公司拒绝履行，向当地银保监会（12378）投诉，或直接向法院起诉；
   
3. 同步收集与事故、赔付相关的所有证据（如事故认定书、医疗记录、沟通记录等），以备诉讼或协商使用。
   

关键提醒：保险赔付涉及合同履行、证据规则等多重法律关系，需结合具体案情分析。若有进一步细节（如事故类型、赔付金额、沟通记录等），可向我补充说明，我会为你提供更精准的解决方案。