即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿，具体取决于辞退的合法性和是否存在事实劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果及事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。同时，即使未签订书面合同，只要存在实际用工行为，即构成事实劳动关系，劳动者仍享有法律规定的各项权益。
二、被辞退时能否获得经济补偿或赔偿的不同情形
（一）合法辞退与经济补偿
法定可辞退事由：若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等），且用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，劳动者有权获得经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
经济性裁员：用人单位因法定情形（如破产重整、生产经营困难等）进行经济性裁员，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定，也应向劳动者支付经济补偿，计算标准同上。
（二）违法辞退与赔偿金
若用人单位无正当理由随意辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。同时，劳动者仍可主张未签订劳动合同期间的双倍工资差额（若符合条件）。
三、特殊情况下经济补偿的计算
若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、证据收集与维权途径
为了维护自身权益，劳动者应积极收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录及同事证言等。若与用人单位就补偿问题无法达成一致，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可进一步向人民法院提起诉讼以寻求法律救济。
举例说明：
假设小张在一家公司工作了8个月，但一直未签订书面劳动合同。后来，公司因经营不善决定裁员，包括小张在内的多名员工被辞退。在这种情况下，小张有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（即7个月的工资，因为第一个月不计算在内），同时，由于公司裁员属于经济性裁员，小张还有权获得经济补偿，即1个月的工资（因为工作年限为8个月，超过6个月但不满1年，按1年计算）。如果公司无正当理由随意辞退小张，则属于违法解除劳动合同，小张有权要求公司支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍，也就是2个月的工资。
综上所述，即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿。建议劳动者在遇到此类问题时，积极收集证据并寻求法律帮助，以维护自身合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。