若发生小刮蹭事故，对方拒绝前往快赔中心处理，您可以按照以下步骤应对：

1. 保留现场证据，固定事故责任
   首先确保自身安全，开启车辆双闪灯并在车后放置警示标志。使用手机拍摄事故现场全景（包括车辆位置、道路标线、碰撞细节）、双方车牌及驾驶证、行驶证照片。若对方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，可录制视频或录音取证。这些证据将直接影响后续责任认定。

2. 立即报警并等待交警到场
   拨打122交通事故报警电话，向交警如实陈述事故经过。根据《道路交通安全法》第七十二条，交警会到现场勘查并出具《事故责任认定书》。即使对方拒绝配合，交警仍可通过调取监控、痕迹鉴定等方式确定责任比例。注意：若对方试图逃离现场，务必记下车牌号并立即报警，其行为可能构成交通肇事逃逸。

3. 通过保险公司启动代位追偿程序
   若您购买了车损险，可向自己的保险公司报案并申请代位追偿。根据《保险法》第六十条，保险公司会先行赔付您的损失，再向对方追偿。需提供事故认定书、现场照片、对方车辆信息等材料。优势：无需直接与对方交涉，流程相对简便。

4. 向法院提起民事诉讼
   若损失较大（如超过2000元）或对方拒不赔偿，可凭事故认定书、维修发票等证据向法院起诉。根据《民法典》第一千二百零八条，对方需承担侵权赔偿责任。诉讼流程包括：

   • 撰写起诉状（可委托律师或自行书写）；
     
   • 向被告住所地或事故发生地法院提交材料；
     
   • 等待法院开庭审理并执行判决。
     提示：诉讼周期较长，但判决具有强制执行力，适合对方态度强硬的情况。

5. 特殊情形处理建议

   • 对方否认事故责任：若交警未到场，可要求对方共同到快速理赔中心或交警队处理；若对方拒绝，直接报警并强调其不配合行为。
     
   • 对方信息不全：若未留存对方身份证、保险信息，可通过交警调取车辆档案，或联系自己的保险公司协助查询。
     
   • 对方提出私了但反悔：私了协议需书面签署并注明赔偿金额、方式，否则可能因证据不足陷入被动。

行动建议：优先通过交警和保险公司处理，若对方持续抵触，再考虑诉讼途径。处理过程中保持冷静，避免与对方发生冲突，所有沟通尽量通过书面形式（如短信、邮件）留存证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。