面对车辆刮蹭后对方车辆不去交警队处理的情况，您可以按照以下步骤来有效解决问题，确保您的权益得到维护：

一、尝试友好沟通与协商

1. 主动联系对方：首先，尝试通过电话、短信或社交媒体等方式与对方取得联系，了解其不愿意去交警队的具体原因。可能是对方对事故责任有异议，或者存在其他个人原因。
2. 解释流程与保障：向对方详细解释交通事故处理的流程，包括交警队的责任认定、保险理赔等环节，以及这些流程如何保障双方的权益。
3. 寻求共识：在沟通中，尝试找到双方都能接受的解决方案，如共同前往交警队处理、协商赔偿金额等。

二、保留证据并及时报警

1. 收集现场证据：如果事故现场尚未破坏，立即使用手机从多个角度拍摄事故现场，包括车辆刮蹭位置、程度及周围环境。同时，记录目击证人的联系方式，以备后续需要。
2. 及时报警：如果对方拒绝沟通或协商无果，应立即报警。交警部门将调查事故并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

三、利用保险机制进行理赔

1. 联系对方保险公司：如果对方有保险，且您已收集到其保险信息，可联系对方保险公司进行索赔。保险公司会派遣定损员评估车辆损失，并根据评估结果决定修理事宜。
2. 申请保险代位求偿：如果您购买了车辆保险，且对方拒绝履行赔偿责任，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。即由保险公司先垫付修车费用，然后由其向责任方追偿。

四、考虑法律途径解决

1. 咨询专业律师：如果上述方法均无法解决问题，您可以咨询专业律师了解您的权益和可能的法律途径。律师将为您提供专业建议，并帮助您准备必要的法律文件。
2. 提起诉讼：在律师的指导下，如果对方仍拒绝配合处理事故，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。诉讼过程中，您需要提供充分证据支持您的诉讼请求，如事故现场照片、交通事故责任认定书、维修费用清单等。

五、注意事项

• 保持冷静与理性：在处理事故过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪激动导致矛盾升级，影响问题的解决。
• 及时行动：交通事故处理存在时效限制，您需要在法定期限内完成报警、索赔等程序，以免错过维权时机。
• 全面保留证据：除了现场照片和视频外，您还应保留与对方的沟通记录、交警部门的处理文件等关键证据，以备后续需要。

通过以上步骤，您可以系统地解决车辆刮蹭后对方车辆不去交警队处理的问题。希望这些建议能对您有所帮助。