结论：是否起诉取决于多个因素，包括责任认定、损害程度、协商情况等。以下从不同角度为您详细分析：
一、责任认定
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，如果学校未能提供充分的安全保障措施，或者未能及时制止同学间的冲突，导致孩子恒牙被碰断，学校可能需要承担一定的责任。
同学责任：
- 如果同学的行为是故意的或者过失的，且该行为直接导致了孩子恒牙的断裂，那么该同学或其监护人可能需要承担侵权责任。
- 这需要根据具体的事实情况来判断，包括同学的行为性质、是否预见到了可能的后果等。
二、损害程度
医疗费用：
- 孩子恒牙被碰断后，可能需要接受牙科治疗，包括修复、种植等，这些都会产生一定的医疗费用。
- 如果损害严重，可能还需要长期的治疗和护理，费用会更高。
精神损害：
- 恒牙断裂不仅影响孩子的外貌，还可能对其心理健康造成影响，如自卑、焦虑等。
- 在某些情况下，孩子或其家长可以主张精神损害赔偿。
三、协商与诉讼
协商解决：
- 在责任明确、损害程度不严重的情况下，可以尝试与学校、同学或其监护人进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 协商解决具有效率高、成本低等优点，但可能需要双方做出一定的妥协。
诉讼解决：
- 如果协商无果，或者责任认定存在争议，可以考虑通过诉讼来解决。
- 诉讼解决需要准备充分的证据，包括医疗记录、证人证言等，以证明自己的主张。
- 诉讼过程可能较为漫长，且需要支付一定的诉讼费用，但如果胜诉，可以获得较为全面的赔偿。
四、建议与行动
收集证据：
- 立即带孩子就医，并保存好所有的医疗记录、费用单据等。
- 收集现场照片、视频等证据，以及可能的证人证言。
咨询专业意见：
- 在采取任何行动之前，建议咨询专业的律师或法律机构，了解具体的法律程序和可能的结果。
- 作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。
考虑孩子的感受：
- 在处理此类事件时，也要充分考虑孩子的感受和需求，避免对其造成二次伤害。
最后，是否起诉取决于您对责任认定、损害程度、协商情况等因素的综合考虑。如果您认为有必要通过诉讼来维护孩子的权益，可以随时向我咨询具体的法律程序和策略。