若项目因施工许可问题被下达停工通知，监理单位应采取以下措施：

1. 立即核实停工通知的合法性及依据
   监理单位需第一时间审查停工通知的发出主体（是否为有权部门）、法律依据（如《建筑法》《建设工程质量管理条例》中关于施工许可的条款）及程序合法性（是否书面通知、是否载明停工原因及整改要求）。若通知存在程序瑕疵或法律依据不足，可建议建设单位通过行政复议或诉讼途径提出异议。

2. 督促建设单位限期整改并重新申请许可
   根据《建设工程监理规范》第5.5.6条，监理单位应要求建设单位立即停止施工，并针对停工原因（如未取得施工许可证、许可证过期、超越许可范围施工等）制定整改方案。例如，若因未取得施工许可证，需督促建设单位向发证机关补办手续；若因许可证信息与实际不符，需协助修正材料后重新申请。

3. 全面审查施工活动合规性并固定证据
   监理单位需对已施工部分进行合规性审查，包括但不限于：

   • 是否涉及无证施工的违法分项工程；
     
   • 已完工部分是否存在质量安全隐患（需留存影像、检测报告等证据）；
     
   • 施工日志、监理日志是否完整记录停工前状态。
     若发现建设单位存在隐瞒事实或违规操作，应立即向主管部门报告并留存书面记录。

4. 协助建设单位与主管部门沟通
   在整改过程中，监理单位可受建设单位委托，就整改方案与主管部门沟通，明确复工程序及要求。例如，根据《建筑工程施工许可管理办法》第12条，停工整改后需经发证机关核查同意方可复工，监理单位可协助准备复工申请材料（如整改报告、新许可证等）。

5. 评估停工对工期、费用的影响并留存证据
   根据《建设工程施工合同（示范文本）》第7.8.1条，因发包人原因导致停工的，承包人有权主张工期顺延及费用补偿。监理单位应：

   • 记录停工起始时间、现场人员设备停滞情况；
     
   • 审核承包人提交的工期索赔报告及费用明细；
     
   • 在监理月报中专项说明停工影响，作为后续争议解决的依据。

6. 防范自身法律风险

   • 避免签署与事实不符的复工文件（如未整改完毕即签字确认）；
     
   • 拒绝参与建设单位要求的违规复工行为（如伪造许可证）；
     
   • 若发现建设单位拒不整改，应依据《建设工程安全生产管理条例》第14条向主管部门报告，避免因未履职被追责。

特殊情形处理：

• 若停工系因监理单位未尽审核义务导致（如未发现建设单位伪造许可证），需立即启动内部追责程序，并配合主管部门调查，同时建议建设单位通过合法途径补办手续，降低行政处罚风险。
  
• 若停工引发群体性事件（如农民工讨薪），监理单位应督促建设单位优先解决劳务纠纷，避免矛盾升级。

监理单位在处理此类事件时，需平衡“履职尽责”与“风险防控”双重目标，既确保程序合规，又为后续工程推进保留合法路径。如有具体案例细节需进一步分析，可直接向我咨询。