当施工单位停工时，监理单位应采取以下措施，具体需根据停工原因和合同约定灵活处理：
核实停工原因与合法性
监理单位需第一时间与施工单位沟通，确认停工是因发包方违约（如未支付工程款、未提供施工条件）、不可抗力（如自然灾害、政策调整），还是施工单位自身原因（如资金链断裂、管理问题）。
- 若停工合法（如依据合同约定或法定情形），监理应要求施工单位提交书面停工报告，明确停工范围、期限及复工条件，并留存证据。
- 若停工违法（如无正当理由擅自停工），监理需立即书面通知施工单位复工，并抄送发包方，同时记录停工对工期、质量的影响，为后续索赔或合同解除提供依据。
审查合同条款与风险分配
监理需依据《建设工程施工合同（示范文本）》及双方约定，重点审查：
- 停工权行使条件：如发包方未按时支付工程款，施工单位是否有权停工？停工前是否需履行催告程序？
- 工期顺延与费用补偿：合法停工期间，工期是否自动顺延？停工导致的机械停滞、人员窝工等损失由谁承担？
- 违约责任：若停工系一方违约所致，另一方是否有权要求赔偿？合同是否约定了违约金或损失计算方法？
示例：若合同约定“发包方逾期支付工程款超15日，施工单位可停工且工期顺延”，则监理需确认付款时间，若确实逾期，应支持施工单位合法停工。
协调各方，推动复工或索赔
- 协调复工：若停工系因发包方原因，监理应组织发包方与施工单位协商，明确复工条件（如支付欠款、提供施工材料）及时间节点，并形成书面会议纪要。
- 启动索赔程序：若停工导致损失，监理需督促受损方（如施工单位因发包方违约停工，或发包方因施工单位违法停工延误工期）按合同约定提交索赔报告，并在28日内审核并答复，避免因逾期未答复视为认可索赔。
- 报告上级或行政主管部门：若停工引发群体性事件或存在重大安全隐患，监理需立即向建设行政主管部门报告，并配合调查。
做好现场管理与证据留存
- 现场保护：要求施工单位对已完工程、材料设备等采取保护措施，避免因停工导致质量或安全问题。
- 证据固定：通过拍照、录像、书面记录等方式，留存停工时间、现场状况、沟通记录等证据，为后续争议解决提供支持。
- 定期检查：即使停工，监理也需定期巡查现场，确保无擅自复工、偷工减料等行为。
总结：监理单位在施工单位停工时，核心职责是核实原因、依据合同处理、协调复工或索赔、保护现场与留存证据。具体操作需结合合同条款、停工合法性及实际损失综合判断，避免因处理不当引发法律风险。如有复杂情形，可进一步向我咨询具体条款解读或应对策略。