员工因工作失误被公司辞退后能否获得补偿，以及应获得何种补偿，这确实是一个涉及《劳动合同法》的复杂问题，其答案取决于多个因素。以下是我为您详细梳理的解答：
一、工作失误的严重程度与赔偿责任
严重违反规章制度：
- 如果您的工作失误属于严重违反公司规章制度，且给公司造成了重大损害，根据《劳动合同法》第三十九条，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，故意破坏生产设备、泄露公司机密等行为。
一般过失或未达到严重程度：
- 如果您的工作失误只是一般性的，并未达到严重违反规章制度的程度，公司以此为由辞退您可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您可以依据《劳动合同法》的相关规定主张赔偿金或经济补偿金。
二、公司解除劳动合同的合法性
合法解除：
- 如果公司依据法律规定和单位规章制度合法解除了劳动合同，如您在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反公司规章制度等，则公司无需支付赔偿金。但如果是因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议的情况，公司需提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，方可解除劳动合同，并需向您支付经济补偿。
违法解除：
- 如果公司的解除行为违反了法律规定，未按照法定程序进行，或者没有合法的解除理由，则构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您可以依据《劳动合同法》第八十七条的规定，主张公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、赔偿金额的计算与支付方式
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 如公司违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
四、如何维护自己的权益
收集证据：
- 您应保留好与公司存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等。同时，要收集公司违法解除劳动合同的证据，如辞退通知、解除劳动合同的邮件或短信等。
协商解决：
- 首先尝试与公司协商解决赔偿问题，双方可以就赔偿金额、支付方式等进行协商，达成一致意见后签订书面协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。提交仲裁申请书时，请附上相关证据材料。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过诉讼程序维护自己的合法权益。
综上所述，员工因工作失误被公司辞退后能否获得补偿以及应获得何种补偿，需要根据具体情况来判断。我建议您了解自己的权益和相关的法律法规，以便在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。如有需要，您也可以咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。