员工因工作问题被公司辞退时，补偿或赔偿情况需根据具体情形来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、合法辞退的情形及补偿规定

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 员工存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈或胁迫手段订立劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等。在这些情况下，公司可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 无过失性辞退：包括员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且未能就变更合同达成协议。在这些情况下，公司需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 经济性裁员：公司因经营困难需大规模裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后报劳动行政部门备案。经济补偿金标准同上。

二、违法辞退的情形及赔偿规定

• 定义：若公司违反《劳动合同法》规定辞退员工，如无正当理由辞退员工或在特殊保护期内（如孕期、产期、哺乳期）辞退员工，则构成违法辞退。
• 赔偿标准：公司需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若应支付N个月经济补偿金，则违法辞退时需支付2N个月赔偿金。

三、特殊情况的赔付考虑

1. 未提前通知的代通知金：

   • 在符合《劳动合同法》第四十条规定的情形下（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且无法协商变更等），公司未提前三十日书面通知即解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 未依法支付劳动报酬等的加付赔偿：

   • 若公司拖欠工资、加班费或经济补偿金，劳动行政部门责令限期支付后仍不支付的，需按应付金额的50%至100%加付赔偿金。

3. 服务期协议与竞业限制：

   • 若员工与公司签订了服务期协议并在服务期内被辞退，员工可能需按比例返还培训费用。
   • 解除或终止劳动合同后，若约定了竞业限制条款，公司需在竞业限制期限内按月给予员工经济补偿。

四、维权建议

• 协商：首先尝试与公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，建议您结合自身实际情况和合同条款判断公司辞退行为的合法性，并据此确定自己应得的补偿或赔偿。如有需要，可以直接向我咨询，我会为您提供更具体的法律指导和帮助。