建筑公司未进行三级教育是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、三级教育的法律要求

根据《中华人民共和国安全生产法》以及相关建筑施工安全管理的规定，建筑公司必须对从业人员进行安全生产教育和培训，这通常被称为“三级教育”。三级教育具体包括：

1. 公司级教育：由公司安全管理部门或相关负责人对全体员工进行的安全生产基本知识和法规的教育。
2. 项目级教育：在项目开工前，由项目经理或安全负责人对项目全体人员进行的安全生产知识和项目特点、危险源等的教育。
3. 班组级教育：在班组开始工作前，由班组长对班组全体成员进行的具体作业安全操作规程和注意事项的教育。

二、未进行三级教育的法律后果

如果建筑公司未按照法律规定进行三级教育，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，安全生产监督管理部门有权对未履行安全生产教育义务的企业进行行政处罚，包括罚款、责令停产停业整顿等。
2. 民事责任：如果因未进行三级教育导致员工发生安全事故，建筑公司可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿员工因事故造成的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。
3. 刑事责任：在极端情况下，如果未进行三级教育的行为构成犯罪（如重大责任事故罪），相关责任人员可能会面临刑事追究。

三、实际操作中的建议

为了避免上述法律后果，建筑公司应严格按照法律规定进行三级教育，并确保教育内容的全面性和有效性。具体建议包括：

1. 制定详细的教育计划：根据公司的实际情况和项目特点，制定详细的三级教育计划，明确教育内容、时间、方式等。
2. 保留教育记录：对每次教育进行记录，包括教育时间、地点、内容、参与人员等，以备查验。
3. 定期评估教育效果：通过考试、实操演练等方式定期评估员工的安全生产知识和技能掌握情况，确保教育效果。

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