在劳动仲裁过程中，当被申请人先质证时均反驳了申请人的请求，申请人接下来可以采取以下措施：

1. 准备并提交反驳证据：

   • 申请人应针对被申请人的反驳，准备相应的反驳证据。这些证据应当能够直接回应被申请人的反驳点，证明申请人的请求是合理且合法的。例如，如果被申请人反驳说申请人未按时完成工作任务，申请人可以提供工作记录、同事证言等证据来证明自己按时完成了任务。
   • 提交反驳证据时，要确保证据的真实性、合法性和关联性，以便仲裁庭能够采纳。

2. 在仲裁庭辩论阶段充分陈述意见：

   • 在仲裁庭的辩论阶段，申请人有机会充分陈述自己的意见和理由。申请人应利用这个机会，清晰、有条理地阐述自己的观点，指出被申请人反驳的不合理之处，并强调自己请求的合法性和合理性。
   • 申请人可以引用相关法律法规、政策文件或类似案例来支持自己的观点，增强说服力。

3. 关注仲裁庭的调查和询问：

   • 在仲裁过程中，仲裁庭可能会对双方进行调查和询问。申请人应积极配合仲裁庭的调查工作，如实回答仲裁庭的问题，并提供必要的协助。
   • 如果仲裁庭提出的问题与申请人的请求相关，申请人应抓住机会进一步阐述自己的观点和理由。

4. 考虑调解或和解的可能性：

   • 在劳动仲裁过程中，双方也可以考虑通过调解或和解的方式解决争议。如果申请人认为调解或和解是可行的，可以主动与被申请人进行沟通，探讨调解或和解的条件和方案。
   • 调解或和解可以节省时间和成本，避免长时间的仲裁程序对双方造成不必要的负担。当然，这需要在双方都能接受的基础上进行。

5. 准备应对可能的裁决结果：

   • 无论仲裁结果如何，申请人都应做好心理准备。如果仲裁庭支持了申请人的请求，那么申请人可以按照裁决结果要求被申请人履行义务；如果仲裁庭未支持申请人的请求，申请人可以考虑是否要向法院提起诉讼来维护自己的权益。
   • 在准备应对裁决结果时，申请人可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务以及可能的法律后果。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式。在仲裁过程中，双方都有权提供证据、陈述意见和进行辩论。
• 作为申请人，在面对被申请人的反驳时，应保持冷静和理性，积极准备反驳证据和陈述意见。同时，也要关注仲裁庭的调查和询问，配合仲裁庭的工作。
• 如果申请人对仲裁结果不满意或认为仲裁程序存在违法行为，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果申请人能够提供充分的反驳证据和合理的陈述意见，仲裁庭可能会支持申请人的请求，裁决被申请人履行相应的义务。
• 如果申请人未能提供充分的反驳证据或陈述意见不够有力，仲裁庭可能会驳回申请人的请求或作出对申请人不利的裁决。
• 无论仲裁结果如何，双方都应尊重仲裁庭的裁决并履行相应的义务。如果一方不履行裁决义务，另一方可以向人民法院申请强制执行。