核心结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位后，有权解除劳动合同并离职，不受用人单位是否招到替代人员的影响。因此，如果劳动者已经按照法律规定提前一个月通知了用人单位，到期后用人单位不让走是违法的。
法律依据与解析：
- 预告解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款赋予了劳动者单方面解除劳动合同的权利，即“预告解除权”。劳动者在行使此权利时，无需获得用人单位的批准或同意，只需履行提前通知的义务。三十日期满后，劳动合同即自动解除，劳动者有权离职。
- 书面通知的重要性：劳动者在辞职时，必须采取书面形式通知用人单位，如辞职信、离职申请等。这是为了保留证据，以便在发生争议时能够证明自己已经履行了提前通知的义务。建议劳动者通过邮寄方式送达时留存快递底单、查询送达记录，或让单位相关负责人签收并保留签字的通知副本。
- 工作交接的责任：虽然劳动者有权在提前通知期满后离职，但也有义务按照双方约定办理工作交接。这不仅是职业道德的要求，也是法律规定的责任。如果劳动者未进行工作交接或交接不当导致用人单位遭受损失，劳动者可能需要承担赔偿责任。
特殊情况的处理：
- 劳动合同中的特殊约定：如果劳动合同中有特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，劳动者可能需要按照约定执行。但这种情况较为少见，且用人单位不能以此为由剥夺劳动者的预告解除权。
- 涉及保密义务、服务期等特殊情况：对于涉及保密义务、服务期等特殊情况的劳动者，在离职时可能受到相关条款的约束。但这些约束通常不会影响劳动者的预告解除权，只是可能需要在离职后继续履行某些义务或承担某些责任。
用人单位的责任：
- 劳动者提出辞职并履行了提前通知的义务后，用人单位有责任在剩余的时间内找到合适的替代人选或做好相应的工作安排。招不到人并不是劳动者能否离职的决定性因素，而是用人单位需要承担的风险和责任。
- 如果用人单位拒绝办理离职手续或阻止劳动者离职，甚至扣发工资等，则可能构成违法行为。劳动者可以通过沟通协商、向当地劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等方式来维护自身权益。
法律建议：
- 对于劳动者：在辞职过程中，应遵守法定程序，提前书面通知用人单位，并保留好相关证据。同时，按照双方约定办理工作交接，确保离职过程的顺利进行。如遇用人单位拒绝办理离职手续或侵犯劳动者权益的情况，应及时采取措施维护自身权益。
- 对于用人单位：应尊重劳动者的辞职权利，按照法定程序处理离职事宜。在劳动者提出辞职后，应积极寻找替代人选或做好工作安排，避免因离职而产生纠纷。
总结：劳动者在提前一个月以书面形式通知用人单位后，有权按计划离职，不受用人单位是否招到人的影响。但劳动者也需注意履行工作交接的责任，以确保离职过程的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。