结论：嫌疑人因受贿在留置期间供述监察机关没有掌握的笔数，在符合一定条件下可以构成自首。
分析：
自首的构成要件：
- 自动投案：通常指的是犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。在职务犯罪中，由于监察机关的调查性质与公安机关的侦查有所不同，但自动投案的核心精神仍在于嫌疑人的主动性和自愿性。在留置期间，如果嫌疑人主动供述监察机关未掌握的受贿事实，且这种供述是在未受到外部压力或诱导的情况下做出的，可以视为具有自动投案的某种形式，尤其是当这种供述有助于案件的侦破或推进时。
- 如实供述自己的罪行：这是指犯罪嫌疑人必须如实交代自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等。在受贿案件中，如果嫌疑人在留置期间如实供述了监察机关尚未掌握的受贿笔数，且这些供述与后续查证的犯罪事实相符，那么就满足了如实供述自己的罪行的要件。
留置期间供述的特殊性：
- 留置是监察机关对涉嫌职务违法和职务犯罪的被调查人采取的一种限制人身自由的调查措施。在留置期间，嫌疑人虽然处于被调查的状态，但如果其主动供述了监察机关尚未掌握的犯罪事实，这仍然体现了其悔罪的态度和主动配合调查的精神。
- 根据相关法律规定和司法实践，即使嫌疑人在被采取强制措施（如留置）后供述了新的犯罪事实，只要这些事实是监察机关之前未掌握的，且嫌疑人如实供述，仍然有可能被认定为自首或具有自首情节，尤其是在这些供述对案件的侦破或推进起到关键作用时。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，对于自首的认定会综合考虑多种因素，包括嫌疑人的供述时间、供述内容、供述的主动性以及供述对案件侦破或推进的作用等。
- 如果嫌疑人在留置期间能够主动、如实地供述监察机关尚未掌握的受贿笔数，且这些供述对于查清案件事实、追缴赃款赃物等具有重要作用，那么司法机关在认定自首时会给予充分考虑。
建议：
- 对于嫌疑人而言，如果在留置期间有主动供述监察机关未掌握的受贿事实的意愿，应当积极配合调查，如实、全面地交代自己的犯罪事实。
- 同时，嫌疑人的家属或辩护人也可以与监察机关或司法机关进行沟通，说明嫌疑人的供述情况和悔罪态度，争取在认定自首方面得到有利的结果。
后续思考：
- 嫌疑人及其家属或辩护人在处理此类案件时，应充分了解自首的构成要件和司法实践中的考量因素，以便更好地维护嫌疑人的合法权益。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。