您好，关于您提出的“母亲指定其中一位哥哥作弟弟的监护人，其他哥哥是否有权反对”的问题，这涉及到监护人的指定与变更的法律程序，以及家庭成员间的权益平衡。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，监护人的指定通常遵循“最有利于被监护人”的原则。在母亲指定其中一位哥哥作为弟弟的监护人时，这一决定应当是基于对弟弟的最佳利益考虑。然而，如果其他哥哥认为这一指定并不符合弟弟的最佳利益，他们确实有权提出反对意见。

反对的法律依据与程序：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的指定应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行。如果其他哥哥认为指定的监护人无法妥善履行监护职责，或者存在其他不利于被监护人的情形，他们可以依法提出异议。

2. 反对程序：

   • 其他哥哥可以通过向法院提出申请的方式，请求变更监护人。在申请过程中，他们需要提供充分的证据来证明原指定的监护人存在不适宜继续担任监护人的情形，或者他们自身更适合担任监护人。
   • 法院在受理申请后，会进行调查和审理，综合考虑被监护人的意愿、生活联系紧密程度、监护人的监护能力、意愿和品行等因素，最终作出是否变更监护人的决定。

其他哥哥的权益与考量：

• 其他哥哥作为弟弟的近亲属，对弟弟的监护问题享有合法的权益和关切。他们有权了解监护人的指定情况，并在认为必要时提出反对意见。
• 在提出反对时，其他哥哥应当保持理性和客观，以弟弟的最佳利益为出发点，提供充分的证据和理由来支持自己的观点。

实际案例与启示：

• 在实际案例中，法院在指定或变更监护人时，会综合考虑多种因素，包括被监护人的意愿、生活联系紧密程度、监护人的监护能力等。例如，在托克托县人民法院审理的案件中，法院根据被监护人的实际情况和亲属的意愿，指定了多名监护人共同担任，以更好地保护被监护人的利益。
• 这些案例启示我们，在监护人的指定与变更问题上，应当遵循法律程序，尊重被监护人的意愿和最佳利益，同时平衡家庭成员间的权益和关切。

建议与总结：

• 如果其他哥哥对母亲指定的监护人存在异议，建议他们首先通过沟通协商的方式解决问题。如果无法达成一致意见，再考虑通过法律途径提出反对。
• 在提出反对时，其他哥哥应当准备充分的证据和理由，以支持自己的观点。同时，他们也应当尊重法院的最终决定，并积极配合监护人履行监护职责。

综上所述，其他哥哥在母亲指定其中一位哥哥作弟弟的监护人时，确实有权提出反对意见。但这一反对应当基于法律程序和弟弟的最佳利益考虑，并通过充分的证据和理由来支持自己的观点。