您好，针对您提出的“法院指定父亲为监护人后，母亲是否还有监护权”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定。在正常情况下，父母双方都拥有对子女的监护权，这是他们的法定职责和权利。

然而，在特定情况下，如父母一方因犯罪被判处刑罚、无法履行监护职责，或者存在其他严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责等情形时，法院可能会根据相关个人或组织的申请，撤销该方父母的监护人资格，并依法指定其他有监护能力的人担任监护人。

就您提出的问题而言，如果法院已经指定父亲为监护人，这通常意味着母亲可能因某种原因（如上述的无法履行监护职责、严重损害被监护人身心健康等）被撤销了监护人资格。但这并不意味着母亲完全丧失了与子女的关系或所有权利。在监护人资格被撤销后，母亲仍然可能享有与子女探视、联系等权利，具体取决于法院的判决和实际情况。

另外，值得注意的是，监护人资格的撤销并不是永久的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被撤销监护人资格的父母确有悔改表现，并且经其申请，人民法院在尊重被监护人真实意愿的前提下，可以视情况恢复其监护人资格。

因此，针对您的问题，我的结论是：在法院指定父亲为监护人后，母亲是否还有监护权取决于她是否被撤销了监护人资格。如果被撤销了，她可能不再直接行使监护权，但仍然可能享有与子女的其他相关权利；如果未被撤销或后续恢复了监护人资格，则她仍然拥有对子女的监护权。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。