面对被狗咬伤后狗主人不承认，且发函、发公告都不理会法院的情况，您依然可以通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是一些具体的建议和步骤：
确保充分收集证据：
- 医疗证据：保留好所有与治疗相关的病历、诊断证明、检查报告和医疗费用发票，这些都能证明您的受伤程度和治疗费用。
- 现场证据：如果可能，拍摄事故现场的照片或视频，记录狗的外观特征、咬人地点及周围环境。同时，寻找并获取目击证人的联系方式，他们的证言对证明事故发生至关重要。
- 物证：收集狗的毛发、血迹等物证，这些可以通过专业鉴定与伤人的狗建立联系。
- 狗主人身份证据：尽管狗主人现在不承认，但您仍需通过调查、询问邻居或查看相关文件等方式，尽可能证明狗的所有人或管理者是谁。
向法院申请强制措施或公告送达：
- 如果狗主人故意躲避法院的送达，您可以向法院申请采取强制措施，如留置送达、邮寄送达（需确保邮件被签收或退回有合理理由）、公告送达等。公告送达是在其他送达方式均无法实现时，法院通过公告方式将诉讼文书送达给被告的一种方式，公告期满即视为送达。
积极参与诉讼过程：
- 庭审准备：在收到法院的开庭通知后，务必准时参加庭审。提前准备好所有证据材料，并熟悉案件事实和法律依据，以便在庭审中清晰、准确地陈述自己的主张。
- 庭审陈述：在庭审中，如实陈述事件经过，并提供证据支持自己的主张。如果狗主人仍然不承认责任，您可以依靠收集到的证据和法律规定来反驳其观点。
- 调解与判决：在庭审过程中，如果双方同意，可以在法官的主持下进行调解。如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，狗主人必须履行判决义务。
执行判决或申请强制执行：
- 如果狗主人不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制狗主人履行判决，如查封、扣押、拍卖其财产等。
关注后续法律救济：
- 如果对一审判决不服，您可以在法定期限内提起上诉，由上级法院对案件进行二审。二审法院将根据事实和法律规定作出终审判决。
- 如果狗主人确实无力赔偿或拒不赔偿，且您符合相关条件，还可以考虑申请社会救助或法律援助等后续法律救济措施。
在处理此类案件时，有几点需要特别注意：
- 保持冷静和理性：面对狗主人的不承认和逃避行为，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 尊重法律和法院的权威：严格遵守诉讼程序的规定，尊重法院的判决和调解结果。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会面临法律责任。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类案件时，及时咨询专业律师是非常重要的。我可以根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。无论遇到什么困难或挑战，我们都应该相信法律、依靠法律来解决问题。如果您在处理此类案件过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。