当工人在工厂因打架被开除时，处理这一事件需要综合考虑法律程序、工厂规章制度以及人性化关怀等多个方面。以下是一个详细且有条理的处理流程：

一、立即制止冲突并调查事实

1. 迅速制止：一旦发现工人之间发生打架行为，工厂管理层或安全人员应立即上前制止，防止事态进一步恶化，确保人员安全。
2. 全面调查：随后，工厂应成立专门的调查小组，对打架事件进行全面、客观的调查。调查过程中，应收集相关证据，如监控录像、目击者证言、现场照片等，以准确了解事件的起因、经过和结果。

二、依据规章制度进行评估

1. 查阅规定：工厂应详细查阅其员工手册、规章制度等文件，确认其中是否明确将打架列为严重违纪行为，并规定了相应的处罚措施。这些规定需符合法律法规和法定程序，确保开除决定的合法性。
2. 评估情节：根据调查结果，评估打架行为的情节严重性。考虑因素包括打架的起因、过程、伤害后果以及是否对工厂生产秩序造成影响等。对于情节轻微、未造成严重后果且双方已和解的情况，开除决定可能过于严厉。

三、履行法定程序

1. 通知工会：在决定开除打架工人之前，工厂应按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，事先将理由通知工会，并听取其意见。这有助于确保开除决定的公正性和合法性。
2. 出具书面通知：向被开除的工人出具书面的解除劳动合同通知书，明确说明开除的原因、依据和日期。通知书应要求工人签字确认，以作为后续处理的依据。
3. 办理离职手续：协助工人办理离职手续，包括工作交接、工资结算、社保转移等。确保工人在离开工厂时，其合法权益得到保障。

四、考虑特殊情况与人性化处理

1. 情节轻重与过往表现：在处理过程中，工厂应考虑打架行为的情节轻重以及工人的过往表现。对于情节较轻、初次违规且态度良好的工人，可以考虑给予警告、罚款等其他处分方式，而非直接开除。
2. 人性化关怀：工厂可以安排专人与被开除的工人进行沟通，了解其需求和困难，并提供必要的帮助和支持。例如，提供职业咨询、推荐新工作机会等，以减轻工人的心理压力和经济负担。

五、后续管理与预防措施

1. 加强培训：工厂应定期组织安全培训和法制教育，提高工人的安全意识和法律意识。通过培训，让工人了解打架行为的严重性和后果，从而减少类似事件的发生。
2. 完善制度：工厂应进一步完善其规章制度，明确员工的行为规范和纪律要求。确保制度既合理又具有可操作性，以便在处理类似事件时有章可循。
3. 建立调解机制：工厂可以建立健全的矛盾纠纷调解机制，及时发现和解决员工之间的矛盾和问题。通过调解，将矛盾化解在萌芽状态，防止矛盾激化引发打架事件。

六、法律途径与自我提升

1. 法律途径：如果工人对开除决定不服，可以通过与工厂沟通协商、寻求工会或第三方调解机构帮助来争取权益。若无法达成一致，工人还可以申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
2. 自我提升：不论最终结果如何，工人都应反思自己的行为，如有不当之处应努力改正。同时，提升情绪管理能力，避免类似事件再次发生。在等待仲裁或诉讼结果的同时，积极寻找新的工作机会以确保生活不受太大影响。

综上所述，处理工厂员工因打架被开除的事件需要综合考虑多个方面。工厂应确保处理过程的合法性和公正性，同时体现人性化关怀；工人则应积极维护自己的合法权益，并反思和提升自己的行为。在必要时，寻求专业法律帮助是明智的选择。