核心结论：一到四级伤残人员在新单位就业后，一般不能继续领取伤残津贴，但存在特殊情况。以下分情况详细说明：

1. 依据《工伤保险条例》的常规情况
   根据《工伤保险条例》第三十五条，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，由工伤保险基金按月支付伤残津贴。若伤残人员重新就业，意味着其已恢复劳动能力并实际参与工作，此时劳动关系性质发生根本变化——原单位基于“退出工作岗位”的津贴支付条件已不成立，新单位需按正常职工支付工资，因此伤残津贴通常应停止发放。

2. 特殊情况：新单位与原单位存在关联或协议约定
   若新单位与原单位存在关联关系（如集团内部调动），或原单位与伤残人员通过协议明确约定“就业后继续发放部分津贴”，则可能存在例外。但此类约定需符合以下条件：

   • 不违反《工伤保险条例》的强制性规定（如津贴标准不得高于法定标准）；
     
   • 不损害工伤保险基金的合法权益（若津贴由基金支付，需经社保部门审批）；
     
   • 明确约定津贴性质（如补充性福利而非法定伤残津贴）。
     

3. 实务操作中的关键点

   • 社保关系转移：若新单位未缴纳工伤保险，原单位可能需继续承担津贴支付责任，但就业行为仍可能被认定为“恢复劳动能力”，导致津贴调整或终止；
     
   • 劳动能力复查：根据《工伤保险条例》第二十八条，伤残人员就业后，社保部门可要求其进行劳动能力复查鉴定。若鉴定结果为“劳动能力恢复”，津贴将终止；
     
   • 工资与津贴的替代关系：就业后，伤残人员实际收入（工资）通常高于津贴标准，从公平角度，津贴不再叠加发放。
     

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，建议携带劳动合同、伤残鉴定书、原单位津贴发放记录等材料，向我进一步咨询具体操作方案。我会结合您所在地区的社保政策、新单位性质（如是否缴纳工伤保险）等因素，提供针对性法律意见。