公司开除员工时，赔偿“N+1”的情况主要发生在无过失性辞退且未提前三十日书面通知员工的情形下。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同且无需赔偿的情况
- 过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等情形，给公司造成重大损害，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但公司必须提供充分证据证明员工的过错行为，并确保相关规章制度已经民主程序制定并向员工公示。
二、合法解除劳动合同但需支付经济补偿的情况
协商解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，如果双方就经济补偿达成一致，公司应按照约定支付赔偿金，通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行计算。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同。在这种情况下，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿金，具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若公司未提前三十日书面通知即解除合同，则需额外支付一个月工资作为代通知金，即“N+1”中的“+1”部分。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司进行经济性裁员的，也需要按照上述无过失性辞退的标准支付经济补偿金。
三、违法解除劳动合同的情况
- 如果公司违反法律规定解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，如果公司违法解除劳动合同，员工不仅有权获得原本的经济补偿金（即“N”部分），还有权获得与经济补偿金等额的额外赔偿金，但这种情况并不涉及“+1”的代通知金。
四、赔偿金计算示例
假设某员工在公司工作3年8个月，月平均工资为6000元：
五、建议与提醒
- 公司应遵守法律法规：在解除劳动合同时，公司应确保解除行为的合法性，并按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 员工应了解自己的权益：员工在遇到公司开除的情况时，应首先判断公司解除劳动合同是否合法，并了解自己的权益和可能的赔偿标准。
- 协商与仲裁：如果双方就赔偿事宜无法达成一致，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
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