在用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，且未提前30日以书面形式通知劳动者的情况下，用人单位需要支付“N”的经济补偿，这里的“N”即代表开除赔偿中的“N”部分。以下是对这一问题的详细解析：

一、适用“N”赔偿的法定情形

根据《劳动合同法》第四十条，用人单位在以下三种情形下可以解除劳动合同，并需支付“N”的经济补偿：

1. 劳动者患病或非因工负伤：在规定的医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。

2. 劳动者不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位后，劳动者仍不能胜任工作。

3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：导致原劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

二、“N”的计算标准

“N”代表劳动者在本单位的工作年限对应的经济补偿月数，具体计算如下：

• 工作年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 月工资定义：指劳动者解除劳动合同前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。但需注意，月工资不得超过当地职工月平均工资的三倍，且补偿年限最高不超过十二年。

计算公式：\(经济补偿金（N）=工作年限\times月工资\)

三、特殊情况下的“N+1”赔偿

在用人单位未提前30日书面通知劳动者解除劳动合同的情况下，除了支付“N”的经济补偿外，还需额外支付一个月工资作为代通知金，即“N+1”赔偿。这里的“1”代表代通知金，金额以劳动者上月工资为标准（若上月工资无法反映正常工作水平，则按解除合同前12个月平均工资计算）。

四、其他注意事项

1. 协商解除与违法解除的区别：

   • 若为协商一致解除劳动合同（依据《劳动合同法》第三十六条），补偿标准由双方约定，可能高于“N”或“N+1”。
   • 若用人单位无合法理由单方解除劳动合同（除《劳动合同法》第三十九条规定的情形外），则需支付“2N”赔偿金，即双倍经济补偿。

2. 程序合法性要求：

   • 用人单位在解除劳动合同时，必须证明存在法定事由，并履行通知工会等程序。若程序不合法，可能被认定为违法解除，需支付更高的赔偿金。

五、示例说明

假设某员工在公司工作5年8个月，因不胜任工作被辞退，且公司未提前30日通知。该员工前12个月的平均工资为8000元/月。那么：

• 经济补偿（N）：6个月工资（5年对应5个月 + 超过半年算1个月），即\(6\times8000=48000\)元。
• 若未提前通知：还需支付1个月工资作为代通知金，即8000元。
• 总计应支付：若支付“N+1”赔偿，则为\(48000+8000=56000\)元；若仅支付“N”赔偿，则为48000元。

总结：在用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同时，若未提前30日通知劳动者，则需支付“N+1”赔偿；若已提前通知，则只需支付“N”赔偿。劳动者在面临此类情况时，应了解自己的权益，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。