公司开除员工时，是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，主要取决于解除劳动合同的合法性和具体原因。以下是对此问题的详细解答：

一、合法解除劳动合同且员工存在过错的情况

1. 无需赔偿的情形：
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊、被依法追究刑事责任等情形，给公司造成重大损害的，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司必须提供充分证据证明员工的过错行为，并确保相关规章制度已经民主程序制定并向员工公示。

二、合法解除劳动合同但员工无过错的情况

1. 协商解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，如果双方就经济补偿达成一致，公司应按照约定支付赔偿金。若未明确约定，通常按照工作年限支付经济补偿。

2. 无过失性辞退的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同。
   • 在这种情况下，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿金，具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 经济性裁员的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司进行经济性裁员的，也需要按照上述无过失性辞退的标准支付经济补偿金。

三、违法解除劳动合同的情况

1. 赔偿标准：
   • 如果公司违反法律规定解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即，每满一年支付两个月工资作为赔偿。

四、特殊情况的赔偿规定

1. 未提前通知的代通知金：

   • 若公司未提前三十日书面通知即解除合同（除过失性辞退外），需额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 未依法支付经济补偿的加付赔偿：

   • 公司逾期不支付经济补偿的，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。

五、赔偿金计算示例

假设某员工在公司工作3年8个月，月平均工资为6000元：

• 经济补偿金计算：\(6000元/月 \times 4个月 = 24000元\)（满三年计3个月，超过半年加算1个月）
• 若属违法解除：则需支付双倍赔偿金，即\(24000元 \times 2 = 48000元\)

总结与建议：

公司开除员工时，是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，需根据解除劳动合同的合法性和具体原因来判断。作为员工，如果遭遇公司开除，应首先了解公司开除的原因和依据，然后根据自己的实际情况判断公司是否需要支付赔偿金。如果公司拒绝支付或支付不足，员工可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。