若工厂属于违法解除劳动合同，您可获得20个月工资作为赔偿金；若工厂属于合法解除但需支付经济补偿的情形，您可获得10个月工资作为经济补偿。具体分析如下：

1. 违法解除劳动合同的情形
   根据《劳动合同法》第87条，若工厂无法证明辞退行为符合《劳动合同法》第39条（如严重违纪、犯罪等）或第40条（如不能胜任工作、客观情况重大变化等）的法定情形，则属于违法解除。此时您有权主张赔偿金，标准为经济补偿的2倍。

   • 经济补偿计算：按您在工厂的工作年限，每满1年支付1个月工资。您工作满10年，对应10个月工资。
     
   • 赔偿金总额：10个月工资×2=20个月工资。
     
   • 工资标准：以您被辞退前12个月的平均工资为准（含奖金、津贴等货币性收入）。

2. 合法解除但需支付经济补偿的情形
   若工厂能证明辞退行为符合《劳动合同法》第40条（如医疗期满后不能从事原工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等），且已履行提前30日通知或支付代通知金的义务，则属于合法解除，但需支付经济补偿。

   • 经济补偿计算：与上述相同，您可获得10个月工资作为补偿。
     
   • 特殊情形：若工厂未提前30日通知，需额外支付1个月工资作为代通知金（即“N+1”补偿）。

3. 需注意的例外情形

   • 劳动者过错解除：若您存在《劳动合同法》第39条规定的严重违纪、被追究刑事责任等情形，工厂无需支付任何补偿或赔偿。
     
   • 劳动合同到期终止：若工厂以劳动合同到期为由终止合同，您同样可获得10个月工资的经济补偿（除非工厂维持或提高条件续签，您拒绝续签）。
     
   • 工资基数争议：若您对“前12个月平均工资”的计算有异议（如工厂未将奖金、补贴计入），可要求工厂提供工资明细，或通过劳动仲裁主张实际收入。

建议行动步骤：

1. 要求工厂出具书面辞退通知，明确辞退理由及依据；
   
2. 核对工厂是否已支付经济补偿或赔偿金，若未支付可协商或申请劳动仲裁；
   
3. 保留劳动合同、工资条、辞退通知等证据，以备维权使用。
   

如有其他细节需要进一步分析（如辞退具体理由、工资构成等），可直接向我咨询。