结论：单位喊退有补偿但您没退，三个月后因病是否还可以要补偿，这取决于您与单位之间的具体情况以及相关法律法规的适用，一般情况下，若单位解除劳动合同的行为违法，您有权要求补偿；若单位解除劳动合同合法，但未支付经济补偿，您也有权追讨；若因您自身原因未领取补偿且已过时效，则可能无法再要补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、单位解除劳动合同的合法性
若单位解除劳动合同违法：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果单位解除劳动合同的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，那么这种解除是违法的。
- 在这种情况下，您有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
- 因此，即使您三个月后因病，如果单位的解除行为违法，您仍然有权要求补偿。
若单位解除劳动合同合法：
- 如果单位解除劳动合同的行为是合法的，比如因为您严重违反单位规章制度、不能胜任工作等，那么单位可能不需要支付赔偿金，但根据《劳动合同法》的规定，单位在特定情况下（如经济性裁员、劳动合同到期不续签等）仍需支付经济补偿。
- 如果单位合法解除劳动合同但未支付经济补偿，您有权在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿。
二、经济补偿的时效性
- 经济补偿的请求权受到时效的限制。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 如果您因为自身原因（如未及时了解单位政策、未及时申请等）未在单位喊退时领取补偿，且已经超过了仲裁时效期间，那么您可能无法再通过法律途径要求单位支付补偿。
- 但是，如果存在时效中断或中止的情形（如您向单位主张过权利、单位同意履行义务等），那么时效期间可能会重新计算或延长。
三、因病对补偿请求的影响
- 您三个月后因病，这一事实本身并不直接影响您之前对补偿的请求权。但是，如果因病导致您无法继续工作或需要长期治疗，这可能会影响您与单位之间的劳动关系状态以及补偿的具体计算方式。
- 例如，如果因病导致您被认定为完全丧失劳动能力，那么您可能符合领取伤残津贴或一次性工伤医疗补助金等条件（如果属于工伤范畴）。但这与单位喊退时的经济补偿是两个不同的概念。
四、建议与行动
- 收集证据：首先，您需要收集与单位解除劳动合同、经济补偿相关的所有证据，包括劳动合同、解除通知、工资单、单位政策文件等。
- 咨询专业意见：由于劳动法律问题具有复杂性，建议您咨询专业律师（即我，刘羽莎律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。
- 申请劳动仲裁：如果认为单位的行为违法或未支付应得的经济补偿，且未超过仲裁时效期间，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
最后，每个案件都有其独特性，上述分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。