结论：单位单方面解约且不愿支付N+1补偿时，您可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确表达您对于解约及补偿的诉求。在协商过程中，您可以引用《劳动合同法》的相关规定，强调单位单方面解约且未支付法定补偿是违法的，要求单位按照法律规定支付N+1的补偿。
- 协商时，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录协商过程和结果，以便后续维权。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料（如劳动合同、解约通知、工资单等）以及您的身份证明。
- 劳动仲裁委员会将依法受理您的申请，并安排仲裁庭进行审理。在审理过程中，您可以充分陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据支持。
- 如果仲裁庭认定单位的行为违法，将会裁决单位支付您应得的补偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，或者单位在仲裁裁决后仍不履行支付义务，您可以向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料以及您的身份证明等文件。法院将依法受理您的案件，并进行审理。
- 如果法院认定单位的行为违法，将会判决单位支付您应得的补偿，并可能要求单位承担诉讼费用等额外责任。
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方面解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限和月工资等因素确定，通常包括N（工作年限对应的月工资补偿）和可能的+1（代通知金，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同）。
建议与后果：
- 在维权过程中，建议您保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。同时，及时收集并保存相关证据材料，以便在协商、仲裁或诉讼过程中提供有力支持。
- 如果单位拒不支付补偿，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。但请注意，法律程序可能需要一定的时间和精力投入，因此请您做好相应的准备。
- 如果最终通过法律途径获得了补偿，单位还需要承担因违法解约而可能产生的其他法律责任，如支付赔偿金等。
额外提醒：
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权益和维权途径。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。
- 请注意保留好所有与解约和补偿相关的文件和证据，这些将在后续的协商、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。