结论：公司劝退员工却不想给予赔偿是违法的，员工有权通过合法途径维护自己的权益，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
一、明确自身权益
了解法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在解除劳动合同时，必须支付相应的经济补偿金或赔偿金，除非员工存在严重过错（如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等）。
- 经济补偿金的标准通常是根据员工在公司的工作年限和月工资来计算的，而赔偿金则是经济补偿金的两倍，适用于公司违法解除劳动合同的情况。
确认合同内容：
- 仔细审查与公司签订的劳动合同，特别是关于解除合同、经济补偿等条款的约定。确保自己清楚了解在何种情况下有权获得赔偿，以及赔偿的具体标准和方式。
二、保留证据
收集书面材料：
- 保存好与公司签订的劳动合同、工资单、考勤记录、工作证、辞退通知书等书面材料。这些材料是维权的重要依据，能够证明你与公司存在劳动关系以及你的工作年限、工资水平等关键信息。
记录沟通情况：
- 对于公司与你的沟通，如谈话录音、短信、邮件等，也要妥善保存。特别是公司劝退你时的具体理由、时间、方式等关键信息，这些可能成为后续维权的关键证据。
三、与公司协商
主动沟通：
- 尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，表达你对被劝退的疑虑和不满。要求公司给出合理的解释和解决方案，特别是关于赔偿的问题。
提出诉求：
- 在沟通中，明确要求公司按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。如果公司拒绝支付或提出不合理的解决方案，你可以表明将采取进一步法律行动来维护自己的权益。
四、寻求法律援助与维权途径
申请劳动仲裁：
- 如果公司拒绝支付赔偿或协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资单、辞退通知书、沟通记录等。
- 仲裁委员会会根据双方提供的证据和庭审情况作出裁决，如果裁决支持你的诉求，公司必须履行裁决结果。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程中，法院会按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。
- 如果对一审判决结果仍不满意，你还可以在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。
五、应对公司的劝退策略
保持冷静：
- 面对公司的劝退，要保持冷静和理智。不要被情绪左右而做出冲动的决定，如主动辞职或签署不合理的文件。
谨慎签署文件：
- 在公司未明确支付赔偿前，不要轻易签署任何可能损害你权益的文件，如自愿离职协议等。这些文件可能使你失去后续维权的法律依据。
揭露不合理行为：
- 如果公司存在强迫、威胁或其他不合理的劝退行为，你可以向相关部门举报或投诉。这不仅可以维护自己的合法权益，还可以促使公司改正不当行为。
示例说明：
假设你在某公司工作了5年，月工资为1万元。现在公司以经营困难为由劝退你，但拒绝支付任何赔偿。在这种情况下，你可以按照上述步骤进行维权：
- 首先，收集好劳动合同、工资单、考勤记录等证据；
- 然后，与公司进行沟通，要求公司按照法律规定支付经济补偿金（即5个月工资，共5万元）；
- 如果公司拒绝支付，你可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请；
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼。
最后建议：面对公司劝退却不想给予赔偿的情况，员工应保持冷静并依法维权。通过收集证据、与公司协商、申请劳动仲裁、提起诉讼等合法途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。