事业单位人员海外代孕生子，单位是否会开除，需视具体情况及单位规章制度而定，但代孕行为本身违反我国法律法规和公序良俗，单位有权依据相关规定进行处理，开除是可能的处理方式之一。以下从不同角度进行分析：

1. 代孕行为的违法性：

   • 代孕在我国是明确禁止的，它违反了《人类辅助生殖技术管理办法》等相关规定，这些规定明确指出，医疗机构和医务人员不得实施任何形式的代孕技术。代孕行为不仅违背了伦理道德，也扰乱了正常的生育秩序。

2. 事业单位人员的行为规范：

   • 事业单位人员作为公职人员，应当遵守国家法律法规和单位规章制度，维护社会公德和职业道德。代孕行为显然与这些要求相悖，因此，单位有权对涉事人员进行纪律处分。

3. 单位处理的可能性及依据：

   • 单位规章制度：许多事业单位都有明确的规章制度，对员工的违法行为、违反公序良俗的行为等进行了规定，并明确了相应的处分措施。如果代孕行为被单位规章制度所禁止，且规定了开除等严厉处分，那么单位在查实后有权对涉事人员进行开除处理。
   • 法律法规依据：虽然直接针对事业单位人员代孕行为的开除规定可能并不明确，但单位可以依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，对涉事人员进行纪律处分。这些规定通常赋予了单位对员工违法违纪行为进行处分的权力。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，已有事业单位人员因代孕行为被单位开除的先例。这些案例表明，单位在处理此类问题时，通常会综合考虑行为的性质、后果以及单位规章制度等因素，作出相应的处分决定。

5. 建议与风险提示：

   • 遵守法律法规：作为事业单位人员，应当严格遵守国家法律法规和单位规章制度，不参与任何违法违规行为。
   • 了解单位规定：在入职或工作过程中，应详细了解并遵守单位的各项规章制度，避免因不了解规定而触犯红线。
   • 寻求法律帮助：如果因代孕等行为面临单位处分或法律纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。

总结来说，事业单位人员海外代孕生子，单位是否会开除需视具体情况及单位规章制度而定。但无论如何，代孕行为都是违法的，且违背了社会公德和职业道德。因此，建议事业单位人员严格遵守法律法规和单位规章制度，不参与任何违法违规行为。如果面临相关问题或纠纷，可以直接向我咨询。