结论：您可以申请劳动仲裁，因为公司对您的罚款超出了合理范围，可能违反了相关法律法规。

详细分析：

1. 罚款的合法性：

   • 根据《工资支付暂行规定》第十六条：“因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。”
   • 在您的情况下，月薪为4500元，若公司因您的原因造成经济损失并要求赔偿，每月最多只能扣除您工资的20%，即900元。公司罚款2000元，显然超出了这一限制。

2. 罚款的合理性：

   • 除了合法性外，罚款的合理性也是需要考虑的因素。即使劳动合同或公司规章制度中有关于罚款的条款，但如果罚款金额过高，超出了员工工资的承受能力，也可能被视为不合理。
   • 在您的情况下，罚款2000元占月薪的近一半，这显然超出了合理范围，可能对您的生活造成较大影响。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 如果您认为公司的罚款行为违法或不合理，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁时，您需要准备相关证据，如工资条、罚款通知、劳动合同等，以证明公司的罚款行为违法或不合理。
   • 劳动争议仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，公司将被要求撤销不合理的罚款或进行赔偿。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司被认定违法罚款，除了需要撤销罚款外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、警告等。
   • 同时，您也有权要求公司赔偿因违法罚款给您造成的损失，如精神损害赔偿、误工费等（具体赔偿项目需根据实际情况和法律规定确定）。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，您可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，再向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，建议您保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。