结论：公司老是给哺乳期员工发信息是否违法，需根据信息内容、发送频率及是否影响员工正常生活和工作来判断。若信息内容与工作相关且必要，一般不违法；但若信息内容无关紧要、发送频率过高，干扰了员工的正常生活和工作，则可能构成违法。
分析：
信息内容与工作相关性：
- 如果公司发送的信息是与哺乳期员工的工作直接相关的，例如工作安排、紧急任务等，且这些信息是员工正常履行工作职责所必需的，那么公司发送这样的信息通常不构成违法。
- 然而，如果公司发送的信息与工作无关，或者与工作相关但并非员工当前工作所必需，且发送频率过高，就可能对员工的正常生活和工作造成干扰。
发送频率与干扰程度：
- 哺乳期员工享有特殊的劳动保护权益，包括但不限于哺乳时间、不得安排加班等。如果公司频繁发送信息，尤其是非工作相关信息，可能会干扰员工的休息和哺乳时间，从而违反相关法律法规。
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位应当尊重和保护劳动者的合法权益，不得以任何形式侵犯劳动者的休息权、隐私权等。如果公司的行为构成了对员工合法权益的侵犯，那么就可能面临法律责任。
具体法律条款：
- 虽然直接的法律条款可能并未明确提及“公司不得给哺乳期员工频繁发信息”，但根据《劳动法》、《劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》等法律法规的精神，用人单位应当为女职工提供必要的劳动保护，包括合理安排工作时间和休息时间，避免对女职工造成不必要的干扰和负担。
建议：
- 对于公司：应当尊重哺乳期员工的特殊权益，合理安排工作任务和沟通方式。如果需要与哺乳期员工沟通工作事宜，应尽量选择在工作时间内进行，并避免发送无关紧要的信息或频繁打扰员工。
- 对于员工：如果认为公司的行为已经构成了对自己的干扰或侵犯了自己的合法权益，可以与公司进行沟通协商，要求公司停止不当行为。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果公司的行为被认定为违法，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于警告、罚款等。
- 同时，公司也可能需要承担因侵犯员工合法权益而产生的民事赔偿责任。
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